Cho ps P=\(\frac{n-3}{2n-5}\)(n\(\inℤ\)) CMR ps P tối giản
Tìm các giá trị của n để P tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
NN
1
E
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 2
Giải:
Gọi ƯCLN(n + 8; 2n -5) = d
(n + 8) ⋮ d và (2n -5) ⋮ d
(2n + 16)⋮ d và (2n -5) ⋮ d
(2n + 16 - 2n + 5) ⋮ d
[(2n - 2n) + (16 + 5)] ⋮ d
[0 + 21] ⋮ d
d ∈ Ư(21) = {1; 3; 7; 21}
Nếu d = 3 khi đó:
(n + 8) ⋮ 3
n = 3k - 8
Nếu d = 7 thì
(n + 8) ⋮ 7
n = 7k - 8
Nếu d = 21 thì
(n + 8) ⋮ 21
n = 21k + 8
Vậy để phân số tối giản thì:
n ≠ 3k - 8; 7k - 8; 21k - 8
PP
0
ND
2
LC
30 tháng 3 2019
Đặt A=7n−82n−3A=7n−82n−3⇒2A=2.(7n−8)2n−3⇒2A=2.(7n−8)2n−3=7.(2n−3)+52n−3=7+52n−3=7.(2n−3)+52n−3=7+52n−3
=> 2A có GTLN ⇔⇔ 52n−352n−3 có GTLN ⇔2n−3⇔2n−3 là số tự nhiên có GTNN
⇒2n−3=1⇒n=2⇒2n−3=1⇒n=2
Khi đó 2A=12⇒A=62A=12⇒A=6
Vậy MaxA=6⇔n=2
chịu thôi khó thế bạn
P = (n -3)/(2n -5)
ƯCLN(n - 3; 2n - 5) = d
(n -3) ⋮ d; (2n -5) ⋮ d
(2n -6) ⋮ d và (2n - 5) ⋮ d
[2n -6 - 2n + 5] ⋮ d
[(2n -2n) - (6 - 5)] ⋮ d
[0- 1] ⋮ d
1 ⋮ d
ƯCLN(n -3; 2n -5) = 1
Hay phân số đã cho là ps tối giản đpcm