Cho (O;R) 2 đường kính AB và CD vuông góc. M thuộc cung CD không chứa A. AM giao CD tại N gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN, IM cắt (O) tại K.
a) Chứng minh I,B,C thẳng hàng
b) Tính \(\dfrac{R^2-OI^2}{IM.IK}\)
c) Tìm vị trí của M để IM.IK max.