Ta có:

\(A=\frac{2n-1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow-7⋮\left(n+3\right)\Leftrightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)\in\left(\pm1;\pm7\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-4;-2;-10;4\right)\)

Vậy PT có tập nghiệm S={-4;-2;-10;4}

Để A là số nguyên thì 

 2n - 1 chia hết cho n + 3

2n + 6 - 7 chia hết cho 2( n + 3 )

2n + 6  - 7 chia hết cho 2n + 6

Mà 2n + 6 chia hết cho 2n + 6

=> - 7 chia hết cho 2n + 6

2n + 6 thuộc Ư( 7 )

=> 2n + 6 thuộc { 1 ; - 1 ; 7 ; - 7 }

=> 2n  thuộc { - 7 ; - 8 ; 1 ; - 13 }

Mà 2n chia hết cho 2

=> 2n = -8

=> n = - 8 : 2 =  -4

Lò Kim Duyên => Lò Kim Tôn=> Lồn Kim To

ăn nói cho cẩn thận nha bạn kẻo mồm thối nhá 

bạn còn không bằng một con dog

Mình mẫu đầu với cuối nhé:

a)  Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)  

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮d\)

 \(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)

Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.

 e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.

A = - 1 + 2 - 3 + 4 - 99 + 100

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 99; 100

Dãy số trên có 100 số hạng vậy A có 100 hạng tử.

Vì 100 : 2 = 50 nên nhóm hai hạng tử liền nhau của A thì A là tổng của 50 nhóm

A = (-1 + 2) + (-3 + 4) + ... + (-99 + 100)

A = 1 + 1 + ... + 1

A = 1 x 50

A = 50 > 0

Vậy A là số dương

(n\(^2\) + 2n - 7) là bội của (2+ n); - 2 ≠ n ∈ Z

Vì (n\(^2\) + 2n -7) là bội của (2+ n) nên:

(n\(^2\) + 2n - 7) ⋮ (2+ n)

[(n\(^2\) + 2n) - 7] ⋮ (n+ 2)

[n(n + 2) - 7] ⋮ (n + 2)

7 ⋮ (n+ 2)

(n+ 2) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {-9; -3; -1; 5}

Vậy n \(\in\) {-9; -3; -1; 5}

với n thuộc Z

để A  là số nguyên thì 3n + 4 chia hết cho 2n + 3

                             mà 2n + 3 chia hết cho 2n +3

=> 2( 3n +4 ) - 3( 2n + 3) chia hết cho 2n + 3

<=> ( 6n + 8) - ( 6n + 9) chia hết cho 2n +3

<=> 17 chia hết cho 2n +3

=> 2n + 3 thuộc Ư( 17 ) = { +-1: +- 17}

nếu ................

ta có A=\(\frac{n+1}{n-3}\)

để A nguyên thì \(n+1⋮n-3\Rightarrow n-3+4⋮̸n-3\)

vì \(n-3⋮n-3\Rightarrow4⋮n-3\Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

vậy \(n\in\left\{2;1;-1;4;5;7\right\}\)