Cho tam giác ABC có góc A= 60 độ. Pg góc B và C cắt nahu tại O.
Tam giác ODE cân tại O
BE+CD=BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AA
0
AA
0
K
cho tam giác abc góc a = 60 . phân giác bd và ce cắt nhau tại o . cm tam giác ode cân , BE + CD = BC
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 3
Kẻ OH là phân giác của góc BOC(H∈BC)
Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(2\left(\hat{OBC}+\hat{OCB}\right)=120^0\)
=>\(\hat{OBC}+\hat{OCB}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}+\hat{OCB}+\hat{BOC}=180^0\)
=>\(\hat{BOC}=180^0-60^0=120^0\)
Ta có: \(\hat{BOC}+\hat{BOE}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BOE}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{BOC}+\hat{COD}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{COD}=180^0-120^0=60^0\)
OH là phân giác của góc BOC
=>\(\hat{BOH}=\hat{COH}=\frac12\cdot\hat{BOC}=60^0\)
Xét ΔBEO và ΔBHO có
\(\hat{EBO}=\hat{HBO}\)
BO chung
\(\hat{EOB}=\hat{HOB}\)
Do đó: ΔBEO=ΔBHO
=>BE=BH và OE=OH
Xét ΔCHO và ΔCDO có
\(\hat{HCO}=\hat{DCO}\)
CO chung
\(\hat{HOC}=\hat{DOC}\)
Do đó: ΔCHO=ΔCDO
=>CH=CD và OH=OD
OE=OH
OH=OD
Do đó: OE=OD
=>ΔOED cân tại O
BH+HC=BC
mà BH=BE và CH=CD
nên BE+CD=BC
30 tháng 4 2025
huhu tôi cần hình " và cắt BC tại D và E "là sao ?
mot phan 4 tru 1 bang bao nhieu