Bài 5:

a: \(x^2\ge0\forall x\)

=>\(x^2+2021\ge2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

b: \(22x^{22}\ge0\forall x;20x^{20}\ge0\forall x\)

Do đó: \(22x^{22}+20x^{20}\ge0\forall x\)

=>\(-22x^{22}-20x^{20}\le0\forall x\)

=>\(B=-22x^{22}-20x^{20}+2022\le2022\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Bài 3:

a: 2x-1 là bội của x-3

=>2x-1⋮x-3

=>2x-6+5⋮x-3

=>5⋮x-3

=>x-3∈{1;-1;5;-5}

=>x∈{4;2;8;-2}

b: 2x+1 là ước của 3x+2

=>3x+2⋮2x+1

=>6x+4⋮2x+1

=>6x+3+1⋮2x+1

=>1⋮2x+1

=>2x+1∈{1;-1}

=>2x∈{0;-2}

=>x∈{0;-1}

Bài 1:

n;n+1;n+2;n+3 là bốn số nguyên liên tiếp

=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮4!=24

=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮3 và n(n+1)(n+2)(n+3)⋮8

a) Dễ thấy rằng n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên hai số này phải là ước của 210.

Ta có 210 = 2.3.5.7 = 14.15, do đó n = 14.

b) Ta có 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1) : 2

Do đó n(n + 1) : 2 = 300

Hay n(n + 1) = 300.2 = 600

Dễ thấy rằng n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên hai số này phải là ước của 600.

Ta có 600 = 2³.3.5² = 24.25; do đó n = 24.

Lời giải:

a. Ta thấy: $n(n+1)=210=14\times (14+1)$ nên $n=14$

b.

$1+2+3+....+n=300$

$n(n+1):2=300$

$n(n+1)=2.300=600=24\times (24+1)$

$\Rightarrow n=24$

a) Giả sử tìm được 2 số tự nhiên a và b thoả mãn đề bài.

Ta có:a+b+a-b=2001

=>(a+a)+(b-b)=2001

=>2.a=2001

=>a=2001:2

=>a=1000,5

Vì a là số tự nhiên.

=>Vô lí

Vậỵ không thể tìm được 2 số thoả mãn đề bài.

b) Ta có: n chia hết cho n-1

=>n-1+1 chia hết cho n-1

=>1 chia hết cho n-1

=>n-1=Ư(1)=(-1,1)

=>n=(0,2)

Vậy n=0,2

a) Giả sử tìm được 2 số tự nhirn a và b thoả mãn đề bài.

Ta có:a+b+a-b=2001

=>(a+a)+(b-b)=2001

=>2.a=2001

=>a=2001:2

=>a=1000,5

Vì a là số tự nhiên.

=>Vô lí

Vậỵ không thể tìm được 2 số thoả mãn đề bài.

b) Ta có: n chia hết cho n-1

=>n-1+1 chia hết cho n-1

=>1 chia hết cho n-1

=>n-1=Ư(1)=(-1,1)

=>n=(0,2)

Vậy n=0,2

đặt 2n + 34 = a^2

34 = a^2-n^2

34=(a-n)(a+n)

a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)

=>     a-n        1        2 

         a+n        34      17

        Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ

      Vậy ....

Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.

=>  S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP

Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn .

Tick tớ đc chứ 

giúp mik với

n² nhé