Cho △ABC, hai trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. SAGB = 336 cm2. Tính SABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 8 2021
Xét ΔANG và ΔCND có
\(\widehat{GAN}=\widehat{DCN}\)
NA=NC
\(\widehat{ANG}=\widehat{CND}\)
Do đó: ΔANG=ΔCND
Suy ra: NG=ND
Xét ΔBAC có
BN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
BN cắt AM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC
Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BN\)
\(\Leftrightarrow NG=ND=\dfrac{1}{3}BN\)
\(\Leftrightarrow BG=GD\)
hay B và D đối xứng nhau qua G
9 tháng 5 2022
a. Áp dụng đinh lí Py - ta - go vào Δ ABC vuông tại A:
BC2 = AC2 + AB2
BC2 = 122 + 92 = 144 + 81 = 225
=> BC = 15 cm (BC > 0)
câu b mik chưa biết làm. Sorry bạn :(
Lời giải:
Vì $G$ là giao điểm của hai đường trung tuyến nên $G$ là trọng tâm. Theo tính chất trọng tâm và đường trung tuyến thì \(AG=\frac{2}{3}AM\)
Khi đó:
\(\frac{S_{ABG}}{S_{ABM}}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}(1)\)
Mà: \(\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{2}(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \frac{S_{ABG}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=3S_{ABG}=3.336=1008(cm^2)\)