Cho ΔABC biết EF song song BC( E∈AB)(F∈AC).Biết AE=3cm,EB=6cm,È=8cm,FC=5cm.Tính các cạnh của ΔABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
13 tháng 2 2019
Áp dụng Ta lét trong tam giác ABC (EF//BC),ta có
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}=\frac{EF}{BC}\Leftrightarrow\frac{3}{3+6}=\frac{1}{3}=\frac{AF}{AF+5}=\frac{6}{BC}\)
NÊN \(\frac{AF}{AF+5}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3AF=AF+5\Leftrightarrow AF=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow AC=AF+FC=2,5+5=7,5\)
\(\frac{6}{BC}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow BC=18\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 2 2023
a: AC-BC<AB<AC+BC
=>5<AB<8
mà AB>6
nên AB=7cm
b: AB-AC<BC<AB+AC
=>2<BC<14
mà BC<4
nên BC=3cm
M
3 tháng 11 2021
a) Áp dụng định lý Ta-let vào \(\Delta\)ABC, ta có:
\(\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{FC}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{x}{4}\)
\(\rightarrow x=8\)
Gọi AD là a, ta có:
\(\frac{AF}{FC}=\frac{AD}{DC}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{a}{6}\)
\(\rightarrow a=12\)
Vậy:
\(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{BD}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{12}{y}\)
\(\rightarrow y=6\)
Áp dụng hệ quả TaLet vào \(\Delta\)ABC, ta có:
\(\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{BE}\)
\(\rightarrow\frac{z}{12}=\frac{6}{3}\)
\(\rightarrow z=24\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 9
AD=AE+ED=4+2=6(cm)
Xét ΔADC có EK//DC
nên \(\frac{AE}{AD}=\frac{AK}{AC}\)
=>\(\frac{AK}{AC}=\frac46=\frac23\)
=>\(\frac{CK}{CA}=\frac13\)
Xét ΔCAB có KF//AB
nên \(\frac{CF}{CB}=\frac{CK}{CA}\)
=>\(\frac{CF}{CB}=\frac13\)
=>\(\frac{CF}{FB}=\frac12\)
=>\(\frac{CF}{6}=\frac12=\frac36\)
=>CF=3(cm)
Xét ΔCAB có KF//AB
nên \(\frac{KF}{AB}=\frac{CF}{CB}\)
=>\(\frac{KF}{5}=\frac39=\frac13\)
=>KF=5/3(cm)
gọi cạnh AF là x,BC là y
ta có AB=AE+EB=3+6=9cm;
theo định lý Ta Lét đảo ,ta có :
AE/EB=AF/FC hay 3/6 = x/5
<=>3.5=6.x<=>15=6.x<=> x=2,5
=> AC =AF+FC=2,5+5=7,5cm
mặc khác ta có:
AE/AB=EF/BC hay 3/6=8/y
<=>3.y=6.8<=>3.y=48<=>y=16
=>BC=16cm