A = 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶

A = (13 + 13²) + ( 13³ + 13⁴) + (13⁵ + 13⁶)

A = 13 \(\times\) ( 1 + 13) + 13³ \(\times\) ( 1 + 13) + 13⁵ \(\times\) ( 1 + 13)

A = 13 \(\times\) 14 + 13³ \(\times\) 14 + 13⁵ \(\times\) 14

A = 14 \(\times\) ( 13 + 13³ + 13⁵) vì 14 ⋮ 2

⇒ A ⋮ 2 ( đpcm)

Các số không chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: 132

Các số vừa không chia hết cho 3 và vừa không chia hết cho 9 là: 133; 134; 143; 145

Các số chia hết cho cả 3 và 9 là: 135; 144

Các số chia hết cho 11 là: 132, 143

Các số không chia hết cho 7 là: 133; 134; 135; 144; 145

Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 13², 13³, 13⁴, 13⁵, 13⁶ là lẻ.

Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) ĐPCM

mk chịu thôi

mk dốt toán lắm

Tôi chịu

c: \(S=13+13^2+13^3+\cdots+13^{2022}\)

=>\(13S=13^2+13^3+\cdots+13^{2023}\)

=>13S-S=\(13^2+13^3+\cdots+13^{2023}-13-13^2-\cdots-13^{2022}\)

=>12S=\(13^{2023}-13\)

=>12S+13=\(13^{2023}\)

=>\(13^{2x+1}=13^{2023}\)

=>2x+1=2023

=>2x=2022

=>x=1011

d: \(S=13+13^2+13^3+\cdots+13^{2022}\)

\(=\left(13+13^2\right)+\left(13^3+13^4\right)+\cdots+\left(13^{2021}+13^{2022}\right)\)

\(=13\left(1+13\right)+13^3\left(1+13\right)+\cdots+13^{2021}\left(1+13\right)=14\left(13+13^3+\cdots+13^{2021}\right)\) ⋮14

b: Ta có: \(S=13+13^2+\cdots+13^{2022}\)

\(=\left(13+13^2\right)+\left(13^3+13^4+13^5+13^6\right)+\left(13^7+13^8+13^9+13^{10}\right)+\cdots+\left(13^{2019}+13^{2020}+13^{2021}+13^{2022}\right)\)

\(=\left(13+169\right)+13^3\left(1+13+13^2+13^3\right)+13^7\left(1+13+13^2+13^3\right)+\cdots+13^{2019}\left(1+13+13^2+13^3\right)\)

\(=182+\left(1+13+13^2+13^3\right)\left(13^3+13^7+\cdots+13^{2019}\right)\)

\(=2+180+2380\left(13^3+13^7+\cdots+13^{2019}\right)\)

=>S chia 10 dư 2

=>S có tận cùng là 2