Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lần lượt lấy M,N sao cho AN / AB = 1 / 3; AM / AB =1/2 . Gọi E, F lần lượt là giao điểm của DN,DM với AC.
a) Tính AE/AC , AF/AC
b) CM: NF vuông góc AB
c) CM : tam giác AEM đồng dạng tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 3
a: Ta có: AM+MB=AB
BN+NC=BC
CP+PD=CD
DQ+QA=DA
mà AB=BC=CD=DA và AM=BN=CP=DQ
nên MB=NC=PD=QA
Xét ΔMAQ vuông tại A và ΔNBM vuông tại B có
MA=NB
AQ=BM
Do đó: ΔMAQ=ΔNBM(1)
Xét ΔMBN vuông tại B và ΔNCP vuông tại C có
MB=NC
BN=CP
Do đó: ΔMBN=ΔNCP(2)
Xét ΔNCP vuông tại C và ΔPDQ vuông tại D có
NC=PD
CP=DQ
Do đó: ΔNCP=ΔPDQ(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra ΔMAQ=ΔNBM=ΔPCN=ΔQDP
=>\(S_{MAQ}=S_{NBM}=S_{PCN}=S_{QDP}\)
b: ΔMAQ=ΔNBM
=>MQ=NM(1)
ΔNCP=ΔPDQ
=>NP=QP(2)
ΔMBN=ΔNCP
=>MN=NP(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra MN=NP=PQ=QM
=>MNPQ là hình thoi
ΔMAQ=ΔNBM
=>\(\hat{AMQ}=\hat{BNM}\)
mà \(\hat{BNM}+\hat{BMN}=90^0\)
nên \(\hat{AMQ}+\hat{BMN}=90^0\)
Ta có: \(\hat{AMQ}+\hat{BMN}+\hat{QMN}=180^0\)
=>\(\hat{QMN}=180^0-90^0=90^0\)
=>MNPQ là hình vuông
28 tháng 1 2017
Tại sao tài khoản này " Phạm Quang Long " được nhiều bạn tích mà sao không được cộng điểm hỏi đáp ???????????
Mong sớm nhận được hồi âm của ONLINE MATH
Xin chân thành cảm ơn!!!!!!!!