a; a - b ⋮ 6

    a - b + 12b ⋮ 6

   a + 11b ⋮ 6 (đpcm)

b;  a - b ⋮ 6

     a -  b  - 12a ⋮ 6

          -11a - b ⋮ 6

        -(11a + b) ⋮ 6

         11a + b    ⋮ 6 (đpcm)

Em cảm ơn cô ạ

Sửa đề: Cho 10a+b⋮17. chứng minh 3a+2b⋮17

Cách 1:

Ta có: 2(10a+b)-3a-2b

=20a+2b-3a-2b

=17a⋮17

mà 2(10a+b)⋮17

nên 3a+2b⋮17

Cách 2: Giả sử 3a+2b⋮17

Ta có: 2(10a+b)-(3a+2b)

=20a+2b-3a-2b

=17a⋮17

mà 3a+2b⋮17

nên 2(10a+b)⋮17

=>10a+b⋮17(đúng với giả thiết)

=>ĐPCM

giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T 

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)

a, 5^4n + 375 = (5^4)^n +375 = 725^n+375 = (.....725)+375 = ......1000 

vi 5^4n + 375 co 4 chu so tan cung bang 1000 ma 1000 chia het cho 1000

nen 5^4n + 375 chia het cho 1000 (dpcm)

b, 2^4n - 6 =( 2^4)^n - 6 = 16^n -6 =(.....6) - 6 =......0

vi 2^4n - 6 co chu so tan cung la 0 ma chu so tan cung la 0 thi chia het cho 10 

nen 2^4n - 6 chia het cho 10 (dpcm)

ta có;
abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
= 9999.ab + 99.cd + ab + cd + eg
= (9999ab + 99cd) + ( ab + cd + eg)
Vì 9999ab+99cd⋮119999ab+99cd⋮11 và ab+cd+eg⋮11ab+cd+eg⋮11
\Rightarrow abcdeg⋮11⇒abcdeg⋮11

cảm ơn nha

\(10^{2016}+8=1000....000+8\) ( có 2016 số 0 ) \(=1000....008\)

Có \(1+0+0+...+0+0+8=9⋮9\) => \(10^{2016}+8⋮9\)

\(1000....008\) có 008 chia hết cho 8 => \(10^{2016}+8⋮8\)

Mà \(\left(8;9\right)=1\) => \(10^{2016}+8⋮72\) (đpcm)

a.    A= 2+2²+2³+......+2⁶⁰

= 2+ (2²+2³)+(2⁴+2⁵)+......+(2⁵⁸+2⁵⁹)+2⁶⁰

=2+2(2+2²)+2³(2+2²)+......+2⁵⁷(2+2²)+2⁶⁰

=2+(2+2²)(2+2³......+2⁵⁷)+2⁶⁰

=2+ 6(2+2^3+......+2^57)+2⁶⁰ => cả 23 số hạng đều chia hết cho 2 => tổng chia hết cho 2 => a chia hết cho 2

b. A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+.........+(2^57+2^58+2^59+2^60)

=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+......+2^57(1+2+2^2+2^3)

=2.15 +2^5.15+...........+2^57.15 = 15 (2+2^5+...........+2^57) => 15 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

k đúng cho mình nha!!!!

a. Do 2; 2²; 2³; ...; 2⁶⁰ chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 ( đpcm)

b. A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰ ( có 60 số; 60 chia hết cho 2)

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁵⁹ + 2⁶⁰)

A = 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)

A = 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3

A = 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 ( đpcm)