Ta có: \(\dfrac{-4}{\left(2x+3\right)^2+5}\)

\(\Rightarrow\)(2x + 3)^2 + 5 phải nhỏ nhất thì \(\dfrac{-4}{\left(2x+3\right)^2+5}\)mới lớn nhất.

\(\Rightarrow\)(2x + 3)^2 + 5 \(\le\) 5 thì \(\dfrac{-4}{\left(2x+3\right)^2+5}\)\(\ge\)\(\dfrac{-4}{5}\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(\dfrac{-4}{\left(2x+3\right)^2+5}\) là \(\dfrac{-4}{5}\), xảy ra khi x = \(\dfrac{-3}{2}\)

a, A(x)= (5.1)³ - (3.1)+4

           = 125-7

           =118

a) 

 tại\(x = 1 , GTBT A(x)\) là:

\(5.1 ^3 − 3.1 + 4\)

\(= 5.1 − 3.1 + 4\)

\(= 5 − 3 + 4\)

\(= 2 + 4\)

\(=6\)

Vậy tại\(x = 1 , GTBT A ( x ) là 6\)

Để A đạt GTNN thì 6​​/ /x/-3 đạt giá trị nhỏ nhất

để 6//x/-3 đạt GTNN thì /x/-3 là số nguyên âm lớn nhất có thể

\(\Rightarrow\)/x/-3=-1\(\Rightarrow\)/x/=2\(\Rightarrow\)x=+ - 2

\(\Rightarrow\)A min = 6/-1=-6

Vậy GTNN của A là -6 \(\Leftrightarrow\)x=+-2

`a)` Cho `3x+6=0`

`=>3x=-6`

=>x=-2`

Vậy nghiệm của đa thức là `x=-2`

`b)` Cho `2x^2-3x=0`

`=>x(2x-3)=0`

`@TH1:x=0`

`@TH2:2x-3=0=>2x=3=>x=3/2`

Vậy nghiệm của đa thức là `x=0` hoặc `x=3/2`

____________________________________________

Câu `2:`

Vì `(x+1)^2 >= 0 AA x`

`=>2(x+1)^2 >= 0 AA x`

`=>2(x+1)^2-5 >= -5 AA x`

   Hay `A >= -5 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra khi `(x+1)^2=0=>x+1=0=>x=-1`

Vậy `GTN N` của `A` là `-5` khi `x=-1`

Câu 1: 
  a, Cho 2x+6=0
             2x     = 0-6=-6
               x     = -6 :2=-3
Vậy đa thức trên có nghiệm là x=-3
b, Cho đa thức 2x²-3x=0
                         2xx-3x=0
                       x(2x-3x)=0
                    1,x=0
                    2,2x-3x=0
        x(2-3)=0
        -x      =0
        =>x=0
Vậy đa thức tên có nghiệm là x=0
Câu 2:
Để đa thức A có giá trị nhỏ nhất thì 2(x+1)²-5 phải bé nhất; 
                                                   mà 2(x-1)²≥0
Dấu bằng chỉ xuất hiện khi và chỉ khi :
2(x-1)²=0
  (x-1)²=0:2=0=0²
=>x-1=0
    x   =0+1=1
=> A = 2(1-1)²-5
     A =2.0-5
     A 0-5 =-5
Vậy A có giá trị bé nhất là -5 với x= 1
  

1) \(A=\left(2x^2+1\right)^4-3\ge0-3=-3\) (do \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)=0\Leftrightarrow2x^2=-1\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{2}\) (vô lí)

Vậy đề sai ~v  (hay là tui làm sai ta)

1b) \(B=3\left|1-2x\right|-5\ge0-5=-5\)  (do \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Tương tự bài anh trước anh làm nha em

\(-\left|x+\dfrac{3}{4}\right|\le0\Rightarrow B=-\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-3\le-3\)

\(maxB=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)

a)

\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Daaus = xayr ra khi: x = 2

b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)

Dấu = xảy ra khi x = 3

c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu = xảy ra khi

2x = y và y = 2

=> x = 1 và y = 2

a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" <=> x = 2

b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)

c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)

= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)

= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Đối nội:
Quang Trung tiếp tục thi hành chế độ quân dịch, ba suất đinh lấy một suất lính. Quân đội gồm bộ binh, thuỷ binh, tượng binh và kị binh. Chiến thuyền có nhiều loại, loại lớn có thể chở được voi chiến (hoặc 500 - 600 lính) và hàng chục đại bác.

Đối ngoại:
Về ngoại giao, chủ trương của Quang Trung đối với nhà Thanh là mềm dẻo nhưng kiên quyết bảo vệ từng tấc đất của Tổ quốc. Vua nhà Thanh phải công nhận Quang Trung là "quốc vương", nghĩa là vua của một nước độc lập.