a) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\)\(\frac{1}{a+1}\)

Thế vào bởi các số sẽ có kết quả

b) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}\right)\)

Làm tương tự trên

c) Lấy nhân tử chung là 5 rồi làm như câu a)

bạn có thể làm ra hộ mình được ko mình ko hiểu

Tuổi con chiếm 1 phần thì tuổi mẹ chiếm 5 phần

Khi tuổi mẹ gấp 8 lần tuổi con thì:

Tuổi con là :

28 : (5 - 1) = 7(tuổi)

Tuổi mẹ là:

7 x 5 = 35(tuổi)

2.Cách đây 3 năm em 5 tuổi thi:

Tuổi em hiện tại là:

3 + 5 = 8 (tuổi)

Vì em kém anh 6 tuổi nên mà hiệu số tuổi không thay đổi qua mỗi năm

Tuổi anh hiện nay là:

8 + 6 = 14(tuổi)

Tuổi anh khi gấp 3 lần tuổi em chiếm 3 phần thì tuổi em chiếm 1 phần

Tuổi em khi đó:

6 : (3 - 1) = 3(tuổi)

Vậy cách đây:

8 - 3 = 5(năm) tuổi anh gấp 3 lần tuổi em

\(a,2^n\cdot4=128\\ \Rightarrow2^n=32\\ \Rightarrow n=5\\ b,\Rightarrow\left(2^n+1\right)^3=5^3\\ \Rightarrow2^n+1=5\\ \Rightarrow2^n=4\Rightarrow n=2\\ c,n^{15}=n\\ \Rightarrow n^{15}-n=0\\ \Rightarrow n\left(n^{14}-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n^{14}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=1\\n=-1\end{matrix}\right.\)

ồ

Ta có:\(3Q=3+3^2+3^3+............+3^{101}\)

\(\Rightarrow3Q-Q=\left(3+3^2+.......+3^{101}\right)-\left(1+3+......+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2Q=3^{101}-1\Rightarrow Q=\frac{3^{101}-1}{2}\)

\(Q=1+3+3^2+...+3^{100}\)(1)

\(\Rightarrow3Q=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)(2)

Lấy (2) trừ (1) ta có : 

\(\Rightarrow2Q=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow Q=\frac{3^{101}-1}{2}\)

theo mình nghĩ là như th61 này

\(2\cdot2^{99}-2^{99}=2^{99}\)

\(2^{99}=2\cdot2^{98}\)

\(2\cdot2^{98}-2^{98}=2^{98}\)

vậy tức là \(2^n-2^{n-1}=2^{n-1}\)

đến cuối bạn sẽ có \(2^3-2^2=4\)

4-2-1=1

Ta có:

$A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-\cdots-2^2-2-1$

$=2^{100}-(2^{99}+2^{98}+\cdots+2+1)$

Mà: $2^{99}+2^{98}+\cdots+2+1=2^{100}-1$

Nên: $A=2^{100}-(2^{100}-1)$ $=1$

5ˣ⁻².5ˣ.5ˣ⁺².5ˣ⁺⁴ = 625

5ˣ⁻²⁺ˣ⁺ˣ⁺²⁺ˣ⁺⁴ = 5⁴

5⁴ˣ⁺⁴ = 5⁴

4x + 4 = 4

4x = 0

x = 0

\(\Leftrightarrow5^{\left(x-2+x+x+2+x+4\right)}=5^4\)

\(\Leftrightarrow5^{4x+4}=5^4\Rightarrow4x+4=4\Rightarrow x=0\)