Do (d1) song song với đường thẳng y = 2x nên a = 2

(d1): y = 2x + b

Thay tọa độ điểm (1; -1) vào (d) ta được:

2.1 + b = -1

⇔ b = -1 - 2

⇔ b = -3

Vậy (d1): y = 2x - 3

b) x = 0 ⇒ y = -3

*) Đồ thị:

c) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

2x - 3 = 1/2 x + 1

⇔ 2x - 1/2 x = 1 + 3

⇔ 3/2 x = 4

⇔ x = 4 : 2/3

⇔ x = 8/3

⇒ y = 2.8/3 - 3 = 7/3

Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (8/3; 7/3)

d) Ta có:

Gọi a là góc cần tính

⇒ tan(a) = 2

⇒ a ≈ 63⁰

(b) và (d) bạn tự xem kiến thức vẽ rồi áp dụng công thức tan là làm được nha=)

a)

Đồ thị hàm số (d₁)// đường thẳng `y=2x`

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne0\end{matrix}\right.\)

=> `y=2x+b`

Do hàm số `y=2x+b` đi qua điểm `(1;-1)` nên `x=1`, `y=-1`:

`-1=2.1+b`

=> `b=-3`

Vậy hàm số `y=ax+b` là `y=2x-3`

c)

Ta có PTHĐGĐ giữa `d_1` và `d_2`:

 \(2x-3=\dfrac{1}{2}x+1\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{3}\Rightarrow y=\dfrac{7}{3}\)

Vậy `E=`\(\left(\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)

$HaNa$

em gửi bài qua fb thầy chữa cho nhé, tìm fb của thầy bằng sđt: 0975705122 nhé.

e k chơi fb ạ

a) Để đồ thị hàm số \(y=ax^2\) đi qua điểm A(4;4) thì

Thay x=4 và y=4 vào hàm số \(y=ax^2\), ta được:

\(a\cdot4^2=4\)

\(\Leftrightarrow a\cdot16=4\)

hay \(a=\dfrac{1}{4}\)

a, - Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta được : \(4^2.a=4\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{4}\)

b, Thay a vào hàm số ta được : \(y=\dfrac{1}{4}x^2\)

- Ta có đồ thì của hai hàm số :

c, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{2}x\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm : \(\left(0;0\right);\left(-2;1\right)\)

Bài 4:

Thay x=1 và y=2 vào y=ax, ta được:

a=2

a: Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng là y=ax+b(Điều kiện: a<>0)

Thay x=1 và y=-1 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot1+b=-1\)

=>a+b=-1

=>b=-1-a

=>y=ax-1-a

Thay x=3 và y=1 vào y=ax-1-a, ta được:

\(3\cdot a-1-a=1\)

=>2a=1+1=2

=>a=1(nhận)

=>y=2x-1-1=2x-2

b: Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y=ax+b(a<>0)

Thay x=4 vào y=x+1, ta được:

y=4+1=5

Thay x=4 và y=5 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot4+b=5\)

=>b=5-4a

Thay x=2 và y=1 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=1\)

=>2a+b=1

=>2a+5-4a=1

=>5-2a=1

=>2a=4

=>a=2

=>\(b=5-4\cdot2=5-8=-3\)

Vậy: y=2x-3

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ có dạng y = ax.

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 2) nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có: 2 = a.3 ⇔ a = 2/3

Vậy hàm số đã cho là y = 2/3.x.