\(x^{20}+x^{11}-x^{2004}=\left[\left(x^2\right)^{10}-1\right]+x\left[\left(x^2\right)^5-1\right]-\left[\left(x^2\right)^{1002}-1\right]+x\)

\(=\left(x^2-1\right)A\left(x\right)+x\left(x^2-1\right)B\left(x\right)-\left(x^2-1\right)C\left(x\right)+x\)

Vậy số dư là: x

Mk Ko hiểu,bạn có thể giải rõ ràng hơn đc ko.A(x);B(x);C(x) ở đâu ra zậy chứ

Gọi số đó là x.

Ta có: x + 2 chia hết cho 3; 4; 5; 6

=> x + 2 là BC(3, 4, 5, 6)

Vì BCNN(3, 4, 5, 6) = 60 => x + 2 = 60 . q (q \(\in\)

 N)

Do đó x = 60 . q - 2

Mặt khác x chia hết cho 11. => chọn q = 1; 2; 3; 4; ...

Ta thấy q = 7 thì x = 60 x 7 - 2 = 418 chia hết cho 11

Vậy số cần tìm là 418

ta có: x :3 dư 1

         x :4 dư 2

         x : 5 dư 3

         x :6 dư 4

=> x+2 : 3                  

     x+2 :4

     x+2 : 5

     X+2 : 6

=>x+2=B(3;4;5;6)=>x+2={60;120;180;....;420;480;...}=>x={48;118;178;...;418;478;...}

                                                                                x=418

                                   vậy x=418

a: 450 chia hết cho x

396 chia hết cho x

=>\(x\inƯC\left(450;396\right)\)

=>\(x\inƯ\left(18\right)\)(Vì ƯCLN(450;396)=18)

mà x>12

nên x=18

b: 285+x chia hết cho x

=>285 chia hết cho x(1)

306-x chia hết cho x

=>306 chia hết cho x(2)

Từ (1), (2) suy ra \(x\inƯC\left(285;306\right)\)

=>\(x\inƯ\left(3\right)\)

mà x>=3

nên x=3

c: x chia 8;12;16 đều dư 1

=>x-1 chia hết cho 8;12;16

=>\(x-1\in B\left(48\right)\)

mà 40<x<100

nên x-1=48 hoặc x-1=96

=>x=49 hoặc x=97

Chịu rùi 

Ta có:

x²⁰ + x¹¹ - x²⁰⁰⁵ = x¹¹(x⁹ + 1 - x¹⁹⁹⁴)

= x¹¹{x⁹ + [1 - (x⁹⁹⁷)² ]} = x¹¹(1 - x⁹⁹⁷)(1 + x⁹⁹⁷) + x²⁰

Vậy x²⁰ + x¹¹ - x²⁰⁰⁵ chia cho (x + 1)(x - 1) dư x²⁰

(x^99+x^11)+(x^55+x)+7 =x^11(x^88+1)+x(x^54+1)+7 =x^11(x^22+1) (x^66-x^44+x^22-1) + x(x^54+1)+7 = A+7 mà ta có:

 a^n+1=(a+1)(a^(n-1)-a^(n-2)+.....-1) (với n là lẻ) vậy a^n+1 chia hết cho a+1 với a lsf x^2,n lần lượt là 11 và 27=>A chia hết cho x^2+1 Xét 7(x^2+1) dư b nếu x=0 thì b=0 x=+ -1 thì b=1 x=+ -2 thì b=2 x>2 thì b=7 đó cũng là số dư của A+7 chia cho x^2+1. và là số dư cần tìm

đúng ko ?