b) ĐKXĐ: \(x,y\neq 0\).

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\dfrac{y-x}{xy}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\xy=-1\end{matrix}\right.\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\).

Với x - y = 0 suy ra x = y. Do đó \(2x=x^3+1\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1=y\left(TMĐK\right)\\x=\pm\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}=y\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\).

Với xy = -1 suy ra \(y=-\dfrac{1}{x}\). Do đó \(x^3+\dfrac{2}{x}+1=0\Rightarrow x^4+x+2=0\). Phương trình vô nghiệm do \(x^4+x+2=\left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}>0\).

Vậy...

Em cảm ơn ạ !

viết đề khó hiểu quá

Xin lỗi ạ.  Tại không giỏi đánh máy.  Vậy bỏ câu này đi ạ.  Chị giải câu kia giúp e nhé

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{x}+y\right)+\left(\frac{1}{x}-y\right)=\frac{5}{8}\\\left(\frac{1}{x}+y\right)-\left(\frac{1}{x}-y\right)=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}=\frac{5}{8}\\2y=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{16}{5}\\y=-\frac{3}{16}\end{cases}}}\)

ĐKXĐ: y<>0

Ta có: \(\left|x+3\right|+\frac{2}{y}=3\)

=>\(5\left|x+3\right|+\frac{10}{y}=15\) (1)

Ta có: \(2\left|x+2\right|-\frac{5}{y}=-3\)

=>\(4\left|x+2\right|-\frac{10}{y}=-6\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(5\left|x+3\right|+\frac{15}{y}+4\left|x+2\right|-\frac{15}{y}=15-6\)

=>5|x+3|+4|x+2|=9(3)

TH1: x<-3

=>x+3<0; x+2<0

(3) sẽ trở thành: 5(-x-3)+4(-x-2)=9

=>-5x-15-4x-8=9

=>-9x-23=9

=>-9x=32

=>x=-32/9(nhận)

TH2: -3<=x<-2

=>x+3>=0; x+2<0

(3) sẽ trở thành: 5(x+3)+4(-x-2)=9

=>5x+15-4x-8=9

=>x+7=9

=>x=2(loại)

TH3: x>=-2

=>x+3>0; x+2>=0

(3) sẽ trở thành: 5(x+3)+4(x+2)=9

=>5x+15+4x+8=9

=>9x=9-23=-14

=>x=-14/9(nhận)

Trường hợp 1: x=-32/9

\(\left|x+3\right|+\frac{2}{y}=3\)

=>\(\frac{2}{y}=3-\left|x+3\right|=3-\left|-\frac{32}{9}+3\right|=3-\left|-\frac59\right|=3-\frac59=\frac{22}{9}\)

=>\(y=2\cdot\frac{9}{22}=\frac{18}{22}=\frac{9}{11}\) (Nhận)

Trường hợp 2: x=-14/9

\(\left|x+3\right|+\frac{2}{y}=3\)

=>\(\frac{2}{y}=3-\left|x+3\right|=3-\left|-\frac{14}{9}+3\right|=3-\frac{13}{9}=\frac{14}{9}\)

=>\(y=2\cdot\frac{9}{14}=\frac{18}{14}=\frac97\) (nhận)

Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:

\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)

=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)

Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>

\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)

             \(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)

             \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)

            \(\Leftrightarrow a=1\)

           \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)