Cho Tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh: MC>MA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
3 tháng 5 2023
a)Xét △ABM và △△ DBM , ta có :
AB=BD(gt)
ˆABM^ == ˆDBM^ ( vì BM là tia phân giác của ˆABC^ )
BM là chung
⇒ △△ ABM= △△ DBM(c−g−c)
b)Ta có : ˆBAM^ == ˆBDM (( vì △ ABM= △ DBM)
Mà ˆBAM^ =90o(=90) ( vì △ ABC vuông tại A)
⇒⇒ ˆBDM=90o
⇒MD⇒ ⊥⊥ BC
c) Vì MD⊥⊥ BC(cmt)
⇒ ˆMDC^ =90o=90
⇒ △ MDC vuông tại D
⇒MC>MD(ch>cgv)
Mà MD=MA( vì △ABM=△ DBM)
⇒MC>MA
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 5 2022
a: Xét ΔABM và ΔDBM có
BA=BD
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
BM chung
Do đó: ΔABM=ΔDBM
b: Ta có: ΔBAM=ΔBDM
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^0\)
hay MD\(\perp\)BC
c: Ta có: MA=MD
mà MD<MC
nên MA<MC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 7 2023
a: Xét ΔBAM và ΔBHM có
BA=BH
góc ABM=góc HBM
BM chung
=>ΔBAM=ΔBHM
=>góc BAM=góc BHM=90 độ
MC-MA=MC-MH<HC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9 2025
a: Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{BAM}=90^0\) (ΔBAM vuông tại B)
\(\hat{HMA}+\hat{HAM}=90^0\) (ΔHAM vuông tại H)
mà \(\hat{BAM}=\hat{HAM}\)
nên \(\hat{BMA}=\hat{HMA}\)
b: Xét ΔABM vuông tại B và ΔAHM vuông tại H có
AM chung
\(\hat{BAM}=\hat{HAM}\)
Do đó: ΔABM=ΔAHM
c: ΔABM=ΔAHM
=>AB=AH
mà AC=2AB
nên AC=2AH
=>H là trung điểm của AC
Xét ΔMAC có
MH là đường cao
MH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAC cân tại M
=>MA=MC
c: ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{MCA}=\hat{MAC}\)
=>\(\hat{MCA}=\frac12\cdot\hat{BAC}\)
ΔABC vuông tại B
=>\(\hat{BAC}+\hat{BCA}=90^0\)
=>\(\hat{BAC}+\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0\)
=>\(\frac32\cdot\hat{BAC}=90^0\)
=>\(\hat{BAC}=90^0:\frac32=60^0\)
=>\(\hat{ACB}=60^0\cdot\frac12=30^0\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
gócHBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
c: ΔBKC cân tại B
mà BM là trung tuyến
nên BM là phân giác
=>B,D,M thẳng hàng