Câu 3:

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có

\(\hat{EAH}\) chung

DO đó: ΔAEH~ΔAHB

=>\(\frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB}\)

=>\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAHC vuông tại H có

\(\hat{FAH}\) chung

DO đó: ΔAFH~ΔAHC

=>\(\frac{AF}{AH}=\frac{AH}{AC}\)

=>\(AF\cdot AC=AH^2\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

Câu 1:

a: 2x-4>0

=>2x>4

=>\(x>\frac42\)

=>x>2

b: \(\frac{2x+1}{5}+\frac{1}{10}<\frac{x-2}{4}\)

=>\(\frac{4\left(2x+1\right)}{20}+\frac{2}{20}<\frac{5\left(x-2\right)}{20}\)

=>4(2x+1)+2<5x-10

=>8x+4+2<5x-10

=>8x+6<5x-10

=>3x<-16

=>\(x<-\frac{16}{3}\)

c: ĐKXĐ: x∉{5;-5}

Ta có: \(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{x\left(x+25\right)}{x^2-25}\)

=>\(\frac{\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2+25x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

=>\(\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2=x^2+25x\)

=>\(x^2+25x=x^2+10x+25-\left(x^2-10x+25\right)=20x\)

=>\(x^2+5x=0\)

=>x(x+5)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x+5=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\left(nhận\right)\\ x=-5\left(loại\right)\end{array}\right.\)

Câu 2:

Gọi số cái áo theo kế hoạch phải sản xuất là x(cái)

(Điều kiện: x∈N*)

Số cái áo thực tế may được là x+20(cái)

Thời gian hoàn thành dự kiến là \(\frac{x}{30}\) (ngày)

Thời gian thực tế hoàn thành là: \(\frac{x+20}{40}\) (ngày)

Thực tế hoàn thành sớm hơn dự định là 3 ngày nên ta có:

\(\frac{x}{30}-\frac{x+20}{40}=3\)

=>\(\frac{4x-3\left(x+20\right)}{120}=3\)

=>4x-3(x+20)=360

=>4x-3x-60=360

=>x=420(nhận)

Vậy: Số cái áo dự định phải may là 420 cái

Câu 2) ta có ptcbn

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 0,5.4200\left(100-40\right)=m_24200\left(40-20\right)\\ \Rightarrow m_2=1,5kg\)

Câu 3) Ta có pt cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ m_1.4200\left(100-40\right)=10-m_1\left(40-20\right)\\ \Rightarrow m_1=2,5;m_2=10-2,5=7,5kg\)

2: 3-x<0

=>-x<-3

=>x>3

=>x=4

3: AH=căn 1*4=2cm

S ABC=1/2*2*5=5cm²

2,3 ko chia đc 785,457

12,66 - 2,3 = 10.36

-2,3 . 4,9 + 2,3 . ( -5,1 )

= 2,3 . ( - 4,9 ) + 2,3 . ( -5,1 )

= 2,3 . [( -4,9 ) + ( -5,1 )]

= 2,3 . ( -10 )

= -23

-2,3 . 4,9 + 2,3 . \(\left(-5,1\right)\)

= 2,3.\(\left\{-4,9+\left(-5,1\right)\right\}\)

=2,3 . -10 = -23

Chào em, anh không thấy nội dung câu hỏi?

Em đăng lại r ạ ! Mong anh giúp ><

Bài 3: \(7\frac15=\frac{7\times5+1}{5}=\frac{36}{5};10\frac27=\frac{10\times7+2}{7}=\frac{72}{7}\)

Trong 1 giờ, vòi I và vòi II chảy được:

\(1:\frac{36}{5}=\frac{5}{36}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi II và vòi III chảy được:

\(1:\frac{72}{7}=\frac{7}{72}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi I và vòi III chảy được: \(\frac18\) (bể)

Trong 1 giờ, ba vòi chảy được:

\(\left(\frac{5}{36}+\frac{7}{72}+\frac18\right):2=\left(\frac{10}{72}+\frac{7}{72}+\frac{9}{72}\right):2=\frac{26}{72}:2=\frac{13}{72}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi III chảy được:

\(\frac{13}{72}-\frac{5}{36}=\frac{13}{72}-\frac{10}{72}=\frac{3}{72}=\frac{1}{24}\) (bể)

Thời gian vòi III chảy một mình đầy bể là: \(1:\frac{1}{24}=24\) (giờ)

Trong 1 giờ, vòi I chảy được: \(\frac{13}{72}-\frac{7}{72}=\frac{6}{72}=\frac{1}{12}\) (bể)

Thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là:

\(1:\frac{1}{12}=12\) (giờ)

Trong 1 giờ, vòi II chảy được: \(\frac{13}{72}-\frac{1}{24}-\frac{1}{12}=\frac{13}{72}-\frac{3}{72}-\frac{6}{72}=\frac{4}{72}=\frac{1}{18}\) (bể)

Thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là:

\(1:\frac{1}{18}=18\) (giờ)

1: ĐKXĐ: x>=0 và căn x-2<>0

=>x>=0 và x<>4

2: \(=\sqrt{\left(\sqrt{15}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{15}-2\right)^2}\)

\(=\sqrt{15}+2-\sqrt{15}+2\)

=4

3: \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}-2\sqrt{5}-\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{5}+\sqrt{2}-2\sqrt{5}-\sqrt{2}=-\sqrt{5}\)

cho em hỏi bài 1 <>0 là gì vậy ạ?