Bài 4:

a: a\(\perp\)c

b\(\perp\)c

Do đó: a//b

- 27/1=81/3 (Ngược lại)

- 3/9=27/81 (Ngược lại)

- 27/9=3/1 (Ngược lại)

- 81/9=27/3 (Ngược lại)

- 1/27=3/81 (Ngược lại)

\(\dfrac{1}{1}\) = \(\dfrac{3}{3}\) = \(\dfrac{9}{9}\) = \(\dfrac{27}{27}\) = \(\dfrac{81}{81}\)

Kẻ Bz//Ax

Ta có: Ax//Bz

\(\Rightarrow\widehat{BAx}=\widehat{ABz}=30^0\)(so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{zBC}=\widehat{ABC}-\widehat{BAx}=90^0-30^0=60^0\)

Ta có: \(\widehat{zBC}+\widehat{BCy}=60^0+120^0=180^0\)

Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía

=> Bz//Cy

Mà Bz//Ax

=> Ax//Cy

\(A=\dfrac{4x+2\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)+2}{2\sqrt{x}+1}=2\sqrt{x}+\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}\)

\(=2\sqrt{x}+1+\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}-1\ge2\sqrt{\left(2\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}}-1=2\sqrt{2}-1\)

=> A \(\ge2\sqrt{2}-1\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(2\sqrt{x}+1=\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}\)

<=> \(\left(2\sqrt{x}+1\right)^2=2\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x}+1=2\\2\sqrt{x}+1=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

<=> \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\) <=> \(x=\dfrac{1}{4}\)(tm)

Vậy minA = \(2\sqrt{2}-1\) khi x = 1/4

Lời giải:

ĐKĐB $\Rightarrow \frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\Rightarrow c(a+b)=2ab$

Khi đó:

$\frac{a}{b}-\frac{a-c}{c-b}=\frac{a(c-b)-b(a-c)}{b(c-b)}=\frac{ac-ab-ab+bc}{b(c-b)}=\frac{c(a+b)-2ab}{b(c-b)}=\frac{2ab-2ab}{b(c-b)}=0$

$\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}$ (đpcm) 

Hang Sơn Đoòng ở:

 Xuân Trạch, Bố Trạch, Quảng Bình

Địa chỉ của Hang Sơn Đoòng

Chúc chị Hok Tốt nhoá!!!

Xuân Trạch, Bố Trạch, Quảng Bình

Địa chỉ của Hang Sơn Đoòng

HokT

3: 

a: \(\Leftrightarrow x+1-6\sqrt{x+1}-9=0\)

=>\(\left(\sqrt{x+1}-3\right)=0\)

=>x+1=9

=>x=8

b: \(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{1}{2}x-\dfrac{7}{4}\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}+3\right)}}=10\)

=>\(\sqrt{\dfrac{1}{2}x-\dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}-\dfrac{21}{4}}=10\)

=>\(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{21}{4}-\dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}=100\)

=>\(\dfrac{7}{4}\cdot\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{21}{4}-100=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{421}{4}\)

=>\(\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}=\dfrac{2}{7}x-\dfrac{421}{7}\)

=>1/2x+1=(2/7x-421/7)^2

=>1/2x+1=4/49x^2-1684/49x+177241/49

=>\(x\simeq249,77;x\simeq177,36\)