de qua ma ban

a) y = 2; 1; 0

b) y = 0; 1; 2; 3

Đáp số:......................

**** nha

\(5,18y< 12\)

\(y< \frac{12}{5,18}\)

vậy \(y< \frac{12}{5,18}\)

\(4,9y< 14,69\)

\(y< \frac{14,69}{4,9}\)

vậy \(y< \frac{14,69}{4,9}\)

a,(2x+1)(y-3)=12

2x+1 và y-3 Ư(12)=

=>x=0,y=15

c) Ta có: \(36^{25}=\left(6^2\right)^{25}=6^{50}\)

\(25^{36}=\left(5^2\right)^{36}=5^{72}\)

Ta có: \(6^{50}=\left(6^5\right)^{10}=7776^{10}\)

mà \(5^{70}=\left(5^7\right)^{10}=78125^{10}\)

nên \(6^{50}< 5^{70}\)

mà \(5^{70}< 5^{72}\)

nên \(6^{50}< 5^{72}\)

hay \(36^{25}< 25^{36}\)

a: (2x+1)(y-3)=12

mà 2x+1 lẻ

nên (2x+1;y-3)∈{(1;12);(3;4)}

=>(2x;y)∈{(0;15);(2;7)}

=>(x;y)∈{(0;15);(1;7)}

b: \(2^{x}+2^{x+1}+\cdots+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)

=>\(2^{x}\left(1+2+\cdots+2^{2015}\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)\)

Đặt \(A=1+2+\cdots+2^{2015}\)

=>\(2A=2+2^2+\cdots+2^{2016}\)

=>2A-A=\(2+2^2+\cdots+2^{2016}-1-2-2^2-\cdots-2^{2015}\)

=>\(A=2^{2016}-1\)

Ta có: \(2^{x}\left(1+2+\cdots+2^{2015}\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)\)

=>\(2^{x}=2^3\)

=>x=3

a/

Với $x,y$ là số tự nhiên $2x+1, y-3$ là số nguyên. Mà $(2x+1)(y-3)=12$ nên $2x+1$ là ước của 12. 

$2x+1>0, 2x+1$ lẻ nên $2x+1\in \left\{1;3\right\}$

Nếu $2x+1=1\Rightarrow y-3=12$

$\Rightarrow x=0; y=15$

Nếu $2x+1=3\Rightarrow y-3=4$

$\Rightarrow x=1; y=7$ 

Vậy...........

b/

$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$

$2^x(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015})=2^{2019}-8(1)$
$2^x(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016})=2^{2020}-16(2)$ (nhân 2 vế với 2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế thì:

$2^x(2^{2016}-1)=2^{2020}-2^{2019}-8$

$2^x(2^{2016}-1)=2^{2019}(2-1)-8=2^{2019}-8$

$2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)$

$\Rightarrow 2^x=2^3$

$\Rightarrow x=3$

X= 47 

y= 48 

X = 47 , Y = 48 , 49 , 50 , ....

#Songminhnguyệt