Thay x=0 vào y=x+2013, ta được:

y=0+2013=2013

Thay y=0 vào y=x+2013, ta được:

x+2013=0

hay x=-2013

đường thẳng d cắt trục ox  \(\Rightarrow\) y =  0

thay y bằng 0 vào ta có 

\(0=x+2013\)

\(\Leftrightarrow-x=2013\)

\(\Leftrightarrow x=-2013\)

vậy đường thẳng d cắt ox tại điểm có  tọa độ ( -2013; 0)

đường thẳng d cắt trục oy  \(\Rightarrow\) x =  0

\(y=0+2013\)

\(\Leftrightarrow y=2013\)

vậy đường thẳng d cắt oy tại điểm có  tọa độ ( 0 ; 2013)

b: Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=2x\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x=-3x+4

=>3x+3x=4

=>6x=4

=>\(x=\frac46=\frac23\)

Khi x=2/3 thì \(y=3x=3\cdot\frac23=2\)

=>M(2/3;2)

3: y=-3x+4

=>-3x-y+4=0

Khoảng cách từ O đến đường thẳng y=-3x+4 là:

\(\frac{\left|\left(-3\right)\cdot0+\left(-1\right)\cdot0+4\right|}{\sqrt{\left(-3\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{4}{\sqrt{10}}\)

4: Khi x=1/3 thì \(y=-3x+4=-3\cdot\frac13+4=-1+4=3\)

=>C(1/3;3) thuộc đường thẳng y=-3x+4

Khi x=2 thì \(y=-3x+4=-3\cdot2+4=-6+4=-2\)

=>D(2;10) không thuộc đường thẳng y=-3x+4

5: Thay x=2/3 vào y=-3x+4, ta được:

\(y=-3\cdot\frac23+4=-2+4=2\)

=>điểm cần tìm là H(2/3;2)

6: Đặt y=-2

=>-3x+4=-2

=>-3x=-6

=>x=2

=>điểm cần tìm là G(2;-2)

a,tự vẽ 

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d':
4 - 2x = 3x + 1 
<=> -2x - 3x = 1 - 4
<=> 5x = 3
<=> x = 3/5 
=> y = 14/5

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x-2=x-3

\(\Leftrightarrow2x=-1\)

hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào y=x-3, ta được:

\(y=-\dfrac{1}{2}-3=\dfrac{-7}{2}\)

\(b,\) PT hoành độ giao điểm: \(3x+2=x-2\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow y=-4\Leftrightarrow A\left(-2;-4\right)\)

Vậy \(A\left(-2;-4\right)\) là tọa độ giao điểm