Tinhd giá trị biểu thức: (1/22-1)(1/32)(1/42)...(1/1002)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 10 2025
Sửa đề: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\cdots+\frac{1}{100^2}<\frac34\)
Ta có: \(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)
\(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3\cdot4}=\frac13-\frac14\)
...
\(\frac{1}{100^2}<\frac{1}{99\cdot100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
Do đó: \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\cdots+\frac{1}{100^2}<\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac12-\frac{1}{100}<\frac12\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{100^2}<\frac14+\frac12=\frac34\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 11 2023
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
PA
2
6 tháng 4 2017
\(M=\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)\)
\(=4xy-2x-2y+1\)
\(=4xy-2\left(x+y\right)+1\)
\(=4.16-2.10+1\)
\(=45\)
Vậy biểu thức M = 45 tại x + y = 10 và xy = 16
10 tháng 2 2023
ta có M=(2x-1)(2y-1)
= 2x.(2y-1) - (2y-1)
=2x.2y-2x.1-2y+1
=4xy-2x-2y+1
=4xy-2.(x+y)+1
x+y=10, xy=16
=>4.16 -2.10+1
=64-20+1
=45
vậy M=45
PK
1
TB
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2022
E = 12 + 22 + 32 + 10012 + 10022
E = 1 + 4 + 9 + 1002001 + 1004004
E = 2006019