Câu 17: Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn: 2 021 . (x – 2 021) = 2 021.

A. 2 020     B. 2 021    C. 2 022     D. 2 023

Câu 18: Chọn đáp án sai.

A. 5

3 < 35 B. 3

4 > 25 C. 4

3 = 26 D. 4           chưa hiểu nắm:B

3 > 82

Câu 19: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3ⁿ = 81.

A. n = 2     B. n = 3      C. n = 4     D. n = 8

Câu 21: Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 20²⁰¹⁸ < 20^m < 20²⁰²⁰ ?

A. m = 2 020    B. m = 2 019      C. m = 2 018      D. m = 20

Câu 22: Giá trị của biểu thức 2 . [(195 + 35 : 7) : 8 + 195] – 400 bằng

A. 140     B. 60     C. 80     D. 40

Câu 23: Kết quả của phép tính 3⁴. 6 – [131 – (15 – 9)² ] là:

A. 319    B. 931     C. 193     D. 391

Câu 24: Nếu x ⁝ 2 và y ⁝ 4 thì tổng x + y chia hết cho?

A. 2     B. 4     C. 8      D. Không xác định

Câu 17: Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn: 2 021 . (x – 2 021) = 2 021.

A. 2 020     B. 2 021    C. 2 022     D. 2 023

Câu 18: ghi lại đề

Câu 19: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3ⁿ = 81.

A. n = 2     B. n = 3      C. n = 4     D. n = 8

Câu 21: Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 20²⁰¹⁸ < 20^m < 20²⁰²⁰ ?

A. m = 2 020    B. m = 2 019      C. m = 2 018      D. m = 20

Câu 22: Giá trị của biểu thức 2 . [(195 + 35 : 7) : 8 + 195] – 400 bằng

A. 140     B. 60     C. 80     D. 40

Câu 23: Kết quả của phép tính 3⁴. 6 – [131 – (15 – 9)² ] là:

A. 319    B. 931     C. 193     D. 391

Câu 24:  (ghi lại đề)

Lời giải:

$(3x+2)^2=121=11^2=(-11)^2$

$\Rightarrow 3x+2=11$ hoặc $3x+2=-11$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=\frac{-13}{3}$

Vì $x$ là số tự nhiên nên $x=3$

\(A=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\)

\(2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\)

\(2A-A=\left(2.2^3+3.2^4+...+n.2^{n+1}\right)-\left(2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\right)\)

\(A=-2.2^2-2^3-2^4-...-2^n+n.2^{n+1}\)

\(A=-2^2-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^n\right)+n.2^{n+1}\)

\(A=-2^2-\left(2^{n+1}-2^2\right)+n.2^{n+1}\)

\(A=\left(n-1\right)2^{n+1}=\left(2n-2\right).2^n\)

Từ đây phương trình ban đầu tương đương với: 

\(\left(2n-2\right).2^n=2^{n+34}\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-2\right).2^n=2^n.2^{34}\)

\(\Leftrightarrow n-1=2^{33}\)

\(\Leftrightarrow n=2^{33}+1\)

a: \(A=3+3^2+\cdots+3^{100}\)

=>\(3A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}\)

=>3A-A=\(3^2+3^3+\cdots+3^{101}-3-3^2-\cdots-3^{100}\)

=>\(2A=3^{101}-3\)

=>\(2A+3=3^{101}\)

=>\(3^{4n+1}=3^{101}\)

=>4n+1=101

=>4n=100

=>n=25

b: \(x^2+1=6y^2+2\)

=>\(x^2-6y^2=1\)

=>\(6y^2=x^2-1\)

=>\(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)

=>\(y^2\) chẵn

=>y chẵn

mà y là số nguyên tố

nên y=2

\(x^2-6y^2=1\)

=>\(x^2=6y^2+1=6\cdot2^2+1=6\cdot4+1=24+1=25\)

=>x=5(nhận)

a: \(A=3+3^2+\cdots+3^{100}\)

=>\(3A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}\)

=>\(3A-A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}-3-3^2-\cdots-3^{100}\)

=>\(2A=3^{101}-3\)

=>\(2A+3=3^{101}\)

=>\(3^{4n+1}=3^{101}\)

=>4n+1=101

=>4n=100

=>n=25

b: \(x^2+1=6y^2+2\)

=>\(x^2-6y^2=1\)

=>\(6y^2=x^2-1\)

=>\(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)

=>\(y^2\) ⋮2

=>y⋮2

mà y là số nguyên tố

nên y=2

\(x^2-6y^2=1\)

=>\(x^2=6y^2+1=6\cdot2^2+1=6\cdot4+1=24+1=25=5^2\)

=>x=5

\(a,A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\\ 3A=3^2+3^3+3^4+3^5+3^{101}\\ 3A-A=2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow2A+3=3^{101}=3^{4.25+1}\\ \Rightarrow n=25\)