Cho hình vuông ABCD, M thuộc AB, N là trung điểm DM. Trên BC lấy E sao cho BE=BM; I là trung điểm AB. Chứng minh AE vuông góc NI :))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 3
a: Xét ΔNAB vuông tại A và ΔMBC vuông tại B có
NA=MB
AB=BC
Do đo: ΔNAB=ΔMBC
=>NB=MC
b: ΔNAB=ΔMBC
=>\(\hat{ANB}=\hat{BMC}\)
mà \(\hat{ANB}+\hat{ABN}=90^0\) (ΔABN vuông tại A)
nên \(\hat{ABN}+\hat{BM}C=90^0\)
=>MC⊥BN
Ta có: MB=2/3BA
=>AN=2/3AD
E là trung điểm của AN
=>\(AE=EN=\frac{AN}{2}=\frac{AD}{3}\)
=>AE=EN=ND
=>EN=ND
=>N là trung điểm của ED
ABCD là hình vuông
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔDBE có
O,N lần lượt là trung điểm của DB,DE
=>ON là đường trung bình của ΔDBE
=>ON//BE
=>EF//ON
Xét ΔAEO có
E là trung điểm của AN
EF//ON
Do đó: F là trung điểm của AO
=>AF=OF
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 3
a: Xét ΔNAB vuông tại A và ΔMBC vuông tại B có
NA=MB
AB=BC
Do đo: ΔNAB=ΔMBC
=>NB=MC
b: ΔNAB=ΔMBC
=>\(\hat{ANB}=\hat{BMC}\)
mà \(\hat{ANB}+\hat{ABN}=90^0\) (ΔABN vuông tại A)
nên \(\hat{ABN}+\hat{BM}C=90^0\)
=>MC⊥BN
Ta có: MB=2/3BA
=>AN=2/3AD
E là trung điểm của AN
=>\(AE=EN=\frac{AN}{2}=\frac{AD}{3}\)
=>AE=EN=ND
=>EN=ND
=>N là trung điểm của ED
ABCD là hình vuông
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔDBE có
O,N lần lượt là trung điểm của DB,DE
=>ON là đường trung bình của ΔDBE
=>ON//BE
=>EF//ON
Xét ΔAEO có
E là trung điểm của AN
EF//ON
Do đó: F là trung điểm của AO
=>AF=OF