Sửa đề: \(\left(ax+b\right)\left(x^2-2cx+abc\right)=x^3-4x^2+3x+\frac94\)

Ta có: \(\left(ax+b\right)\left(x^2-2cx+abc\right)\)

\(=a\cdot x^3-2ac\cdot x^2+a^2bc\cdot x+b\cdot x^2-2bc\cdot x+ab^2c\)

\(=x^3\cdot a+x^2\left(-2ac+b\right)+x\left(a^2bc-2bc\right)+ab^2c\)

Đồng nhất hệ số, ta được: a=1; -2ac+b=4; \(a^2bc-2bc\) =3; \(ab^2c=\frac94\)

=>a=1; -2c+b=4; bc-2bc=3; \(b^2c=\frac94\)

=>a=1; b=2c+4; -bc=3; \(b\cdot bc=\frac94\)

=>a=1; b=2c+4; bc=-3; \(b\cdot\left(-3\right)=\frac94\)

=>a=1; \(b=\frac94:\left(-3\right)=-\frac34\) ; 2c+4=-3/4; bc=-3

=>a=1; b=-3/4; 2c=-19/4; bc=-3

=>a=1; b=-3/4; c=-19/8; bc=-3

=>(a;b;c)∈∅

Ta có: \(\left(ax+b\right)\left(x^2-2cx+abc\right)\)

\(=a\cdot x^3-2ac\cdot x^2+a^2bc\cdot x+b\cdot x^2-2bc\cdot x+ab^2c\)

\(=x^3\cdot a+x^2\left(-2ac+b\right)+x\left(a^2bc-2bc\right)+ab^2c\)

Đồng nhất hệ số, ta được:

a=1; -2ac+b=6; \(a^2bc-2bc\) =4; \(ab^2c=-8\)

=>a=1; -2c+b=6; bc-2bc=4; \(b^2c=-8\)

=>a=1; b=2c+6; -bc=4; b*bc=-8

=>a=1; b*(-4)=-8; b=2c+6; bc=-4

=>a=1; b=2; 2c+6=2; bc=-4

=>a=1; b=2; 2c=-4; bc=-4

=>a=1; b=2; c=-2 và bc=-4

=>a=1; b=2; c=-2

<=> ax³- 2acx² + a²bcx + bx² - 2bxc + ab²c = x³ + 6x² + 4x - 8

<=> ax³ + ( 2ac + b )x² + ( a²bc - 2bc )x + ab²c = x³ + 6x² + 4x - 8

Đồng nhất hệ số ta có : \(\hept{\begin{cases}a=1\\2ac+b=6\\a^2bc-2bc=4\end{cases}};ab^2c=-8\)đến đây tịt :v 

(ax + b)(x² - 2cx + abc) 

= ax³ - 2acx² + xa²bc + bx² - 2bcx + ab²c 

= ax³ + x²(b - 2ac) + x(a²bc - 2bc) + ab²c = x³ + 6x² + 4x - 8 

Đồng nhất hệ số 

=> a = 1 ; b - 2ac = 6 ; a²bc - 2bc = 4 ; ab²c = -8

Khi đó b - 2c = 6 ; -bc = 4 ; b²c = -8 

=> b = 2 ; c = -2

Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = -2

a: Khi a=1 thì hệ sẽ là:

x-3y=4 và 3x+2y=1

=>x=1; y=-1

b: Để hệ vô nghiệm thì a/3=-3/2<>4/1

=>a=-9/2

Xin mọi ngườ hãy giúp tui ai trả lời nhanh nất tui sẽ h cho làm ơn tui đang cần gấp

pp U.C.T @ nỗi ám ảnh là đây 

\(RHS=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)

Sử dụng pp U.C.T ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a-and--2d=b\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1andb=-2\end{cases}}}\)

câu b để tí nx mình làm nốt

\(3x^2.\left(ax^2-2bx-3c\right)=3x^4-12x^3+27x^2\)

\(\Leftrightarrow3ax^4-6bx^3-9cx^2=3x^4-12x^3+27x^2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a=3\\-6b=-12\\-9c=27\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-3\end{cases}}}\)

Vậy a=1;b=2;c=-3