(-1)+3+(-5)+7+........+x=600  ( x là số lẻ)

⇒ (-1+3)+(-5+7)+..........+(-x+2+x)=600

⇒ 2 + 2 + ... + 2 = 600

⇒ 2. [(x-1)/2   +  1]/2  =  600

⇒ (x-1)/2   +  1  =   600

⇒  (x-1)/2  = 599

⇒      x-1  = 1198

⇒      x     = 1199

Vậy x = 1199

a)

(x - 50) : 45 + 240 = 300

(x - 50) : 45 = 60

x – 50 = 2700

x = 2750

b)

7200 : [200 + (33 600 : x) - 500] = 4

200 + (33 600 : x) – 500 = 1800

33 600 : x = 2100

x = 16

a) Tìm số tự nhiên \(x\) lớn nhất

Vì \(480\) chia hết cho \(x\) và \(600\) chia hết cho \(x\) nên \(x=ƯCLN(480,600)\).

Ta có:

\(480=2^5\cdot3\cdot5\)

\(600=2^3\cdot3\cdot5^2\)

\(ƯCLN(480,600)=2^3\cdot3\cdot5=120\)

Vậy \(x=120\).

b) Tìm số tự nhiên \(x\), biết \(15<x<30\)

Vì \(126\) chia hết cho \(x\) và \(210\) chia hết cho \(x\) nên \(x\) là ước chung của \(126\) và \(210\).

Ta có:

\(126=2\cdot3^2\cdot7\)

\(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)

\(ƯCLN(126,210)=2\cdot3\cdot7=42\)

Các ước của \(42\) thỏa mãn \(15<x<30\) là \(21\).

Vậy \(x=21\).

Tìm ƯC của \(3n+7\) và \(n+2\), với \(n\in\mathbb{N}\).

Gọi \(d\) là ước chung của \(3n+7\) và \(n+2\).

Ta có:

\(3n+7\) chia hết cho \(d\).

\(n+2\) chia hết cho \(d\).

Suy ra:

\(3(n+2)-(3n+7)=-1\) chia hết cho \(d\).

Vì \(d\) là số tự nhiên và \(d\) chia hết \(-1\) nên \(d=1\).

Vậy \(ƯC(3n+7,n+2)=\{1\}\).

vi UCLN (a,b)=15 nen a= 15x b = 18y (x,y)=1

=> ab= BCNN(a,b) . UCLN(a,b)

<=> 15x . 15y = 600 . 15

<=> x . y = ( 600 . 15) : ( 15 : 15)

<=> x . y = 40

mà a : b do đó  x: y

=> x = 40 => a = 600

=> y = 1 => b = 15

vậy a = 600 , b = 15

k.n+(1+2+3+...+k)

\(2^{n+2}+2^n=20\)

\(\Rightarrow2^n\left(2^2+1\right)=20\)

\(\Rightarrow2^n.5=20\Rightarrow2^n=4\)

\(\Rightarrow2^2=4\Rightarrow n=2\)