Câu 5: 

\(\Leftrightarrow-x^2+7x-9+2x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x+18=0\)

=>x=3

=>Chọn A

-1/3<-1/2<0<5/12<4/15<1<7/6

\(lim\left(n-\sqrt{n^2-4n+2}\right)\)

\(=lim\dfrac{n^2-\left(n^2-4n+2\right)}{n+\sqrt{n^2-4n+2}}\)

\(=lim\dfrac{4n-2}{n+\sqrt{n^2-4n+2}}\)

\(=lim\dfrac{4-\dfrac{2}{n}}{1+\sqrt{1-\dfrac{4}{n}+\dfrac{2}{n^2}}}\)

\(=2\)

a: Diện tích đào ao thả cá chiếm:

100%-35%-15,5%=49,5%(diện tích miếng đất)

b: Diện tích trồng cây ăn quả là: \(20000\cdot35\%=7000\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng rau là \(20000\cdot15,5\%=3100\left(m^2\right)\)

Diện tích đào ao thả cá là:

20000-7000-3100=9900(m²)

Câu 40: \(y=x^3-3x\)

=>y'=\(3x^2-3=3\left(x^2-1\right)=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

Đặt y'=0

=>3(x-1)(x+1)=0

=>(x-1)(x+1)=0

=>x=1 hoặc x=-1

\(y^{\prime}=3x^2-3\)

=>y''=\(3\cdot2x-3=6x-3\)

Khi x=1 thì y''\(=6x-3=6\cdot1-3=3>0\)

=>Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

=>\(y_2=1^3-3\cdot1=1-3=-2\)

Khi x=-1 thì y''=\(6\cdot\left(-1\right)-3=-9<0\)

=>Hàm số đạt cực đại tại x=-1

\(y_1=\left(-1\right)^3-3\cdot\left(-1\right)=-1+3=2\)

\(2y_1-y_2=2\cdot2-\left(-2\right)=4+2=6\)

=>Chọn A

Câu 41: \(y=2x^3-x^2+5\)

=>y'=\(2\cdot3x^2-2x=6x^2-2x\) =2x(3x-1)

=>y''=\(6\cdot2x-2=12x-2\)

Đặt y'=0

=>2x(3x-1)=0

=>x=0 hoặc x=1/3

Khi x=0 thì \(y=12x-2=-2<0\)

=>Hàm số đạt cực đại tại x=0

Khi x=0 thì \(y=2\cdot0^3-0^2+5=5\)

=>Điểm cực đại là A(0;5)

=>Chọn C

Câu 42: D

Câu 43: D

Câu 44: C

Câu 45: B

Câu 46: A

Câu 47: C

Câu 48: A

Câu 49: A

Câu 50: B

Câu 51: B

Câu 52: B

Câu 53: D

Bài 6:

1: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

2: \(x^3+8y^3=x^3+\left(2y\right)^3=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\)

3: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

4: \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)

Bài 5:

1: \(C=x^3+9x^2+27x+2027\)

\(=x^3+9x^2+27x+27+2000\)

\(=\left(x+3\right)^3+2000=\left(-23+3\right)^3+2000\)

=-8000+2000

=-6000

2: \(D=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)

\(=x^3+3\cdot x^2\cdot2y+3\cdot x\cdot\left(2y\right)^2+\left(2y\right)^3\)

\(=\left(x+2y\right)^3=\left(-2y+2y\right)^3=0\)

Bài 4:

1: \(\left(2x-3\right)^3-2x\left(2x+1\right)^2\)

\(=8x^3-36x^2+54x-27-2x\left(4x^2+4x+1\right)\)

\(=8x^3-36x^2+54x-27-8x^3-8x^2-2x=-44x^2+52x-27\)

2: \(\left(3x-1\right)^3-27x^2\cdot\left(x+1\right)\)

\(=27x^3-27x^2+9x-1-27x^3-27x^2\)

\(=-54x^2+9x-1\)

3: \(\left(2x+1\right)^3-8x\left(x-1\right)^2\)

\(=8x^3+12x^2+6x+1-8x\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=8x^3+12x^2+6x+1-8x^3+16x^2-8x=28x^2-2x+1\)

Bài 3:

1: \(\left(2x+3y\right)^3\)

\(=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot3y+3\cdot2x\cdot\left(3y\right)^2+\left(3y\right)^3\)

\(=8x^3+36x^2y+54xy^2+27y^3\)

2: \(\left(3x+2y\right)^3=\left(3x\right)^3+3\cdot\left(3x\right)^2\cdot2y+3\cdot3x\cdot\left(2y\right)^2+\left(2y\right)^3\)

\(=27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3\)

3: \(\left(3x-2y\right)^3\)

\(=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot2y+3\cdot3x\cdot\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

\(=27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)

Bài 2:

1: \(x\left(1-x\right)+\left(x-1\right)^2=x-x^2+x^2-2x+1=-x+1\)

2: \(\left(x-3\right)^2-x^2+10x-7\)

\(=x^2-6x+9-x^2+10x-7=4x+2\)

Bài 1:

1: \(\left(x+1\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot1+1^2=x^2+2x+1\)

2: \(\left(4+x\right)^2=4^2+2\cdot4\cdot x+x^2=x^2+8x+16\)

3: \(\left(6-x\right)^2=6^2-2\cdot6\cdot x+x^2=36-12x+x^2\)

4: \(\left(x-5\right)^2=x^2-2\cdot x\cdot5+5^2=x^2-10x+25\)