Cho hình thang vuông ABCD có BD vuông góc CD: CD=3cm, BD=24cm, gócA=900. Tính SABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $BD\perp BC, BD=BC$ nên tam giác $BDC$ vuông cân tại $B$
$\Rightarrow \widehat{C}=45^0$
$\widehat{ABC}=180^0-\widehat{C}=180^0-45^0=135^0$
b.
Ta có: $\widehat{ABD}=\widehat{ABC}-\widehat{DBC}=135^0-90^0=45^0$ nên tam giác $ABD$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow AD=AB=3$
Áp dụng định lý Pitago:
$BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqr{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$ (cm)
$BC=BD=3\sqrt{2}$ (cm)
Tam giác $BDC$ vuông cân tại $B$ nên áp dụng định lý Pitago:
$DC=\sqrt{BC^2+BD^2}=\sqrt{(3\sqrt{2})^2+(3\sqrt{2})^2}=6$ (cm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 6
a: BD=BC
=>ΔBDC cân tại B
mà BD⊥BC
nên ΔBCD vuông cân tại B
=>\(\hat{BCD}=45^0\)
AB//CD
=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ADC}=180^0-90^0=90^0\)
AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}=180^0-45^0=135^0\)
b: AB//CD
=>\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{ABD}=45^0\)
Xét ΔABD vuông tại A có cos ABD=\(\frac{AB}{BD}\)
=>\(\frac{3}{BD}=cos45=\frac{\sqrt2}{2}\)
=>\(BD=3\sqrt2\) (cm)
mà BD=BC
nên \(BC=BD=3\sqrt2\) (cm)
ΔBDC vuông tại B
=>\(CD^2=BC^2+BD^2=\left(3\sqrt2\right)^2+\left(3\sqrt2\right)^2=18+18=36=6^2\)
=>CD=6(cm)