làm 1 bài thôi có được không.

#ha le ha ban trả lời câu 2,3,4 giúp minh với

n²+n+1= n(n+1)+1

Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp =>n(n+1)\(⋮\)2 => n(n+1) chẵn => n(n+1)+1 lẻ => điều phải chứng minh

Bài 1:

a: Gọi d=ƯCLN(n+2;n+3)

=>n+2⋮d và n+3⋮d

=>n+3-n-2⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(n+2;n+3)=1

=>n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;3n+5)

=>2n+3⋮d và 3n+5⋮d

=>6n+9⋮d và 6n+10⋮d

=>6n+10-6n-9⋮d

=>1⋮d

=>ƯCLN(2n+3;3n+5)=1

=>2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bài 2:

ƯCLN(a;b)=4

=>a⋮4; b⋮4

a+b=48

mà a⋮4 và b⋮4

nên (a;b)∈{(4;44);(44;4);(8;40);(40;8);(12;32);(32;12);(16;32);(32;16);(20;28);(28;20);(24;24)}

mà ƯCLN(a;b)=4

nên (a;b)∈{(4;44);(44;4);(12;32);(32;12);(20;28);(28;20)}

Bài 3:

\(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

=>\(-\left(x-5\right)^2\le0\forall x\)

=>\(-\left(x-5\right)^2+10\le10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-5=0

=>x=5

\(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

có \(n\left(n+1\right)\)là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)\)là số chẵn

Do đó \(n\left(n+1\right)+1\)là số lẻ. 

Ta có đpcm. 

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

Biểu thức: \(\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)\left(2n+5\right)\) (khoảng cách của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2 đơn vị ) 

Với n=1000 \(\Rightarrow\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)\left(2n+5\right)=\left(2\cdot1000+1\right)\left(2\cdot1000+3\right)\left(2\cdot1000+5\right)=2001\cdot2003\cdot2005=8028022005\)

Biểu thức cần viết là (2n+1)(2n+3)(2n+5)(1)

Thay n=1000 vào biểu thức (1), ta được:

\(\left(2\cdot1000+1\right)\left(2\cdot1000+3\right)\left(2\cdot1000+5\right)\)

\(=2001\cdot2003\cdot2005\)

\(=8036046015\)