cho A=3+52+33+54+525 . tìm số dư khi A chia cho 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
28 tháng 12 2021
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 12 2021
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023
Bài 1:
$B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}$
$=1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})$
$=1+3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)$
$=1+(1+3)(3+3^3+...+3^{99})=1+4(3+3^3+....+3^{99})$
$\Rightarrow B$ chia 4 dư 1.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023
Bài 2:
$C=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{2023}-5^{2024}$
$5C=5^2-5^3+5^4-5^5+...+5^{2024}-5^{2025}$
$\Rightarrow C+5C=5-5^{2025}$
$6C=5-5^{2025}$
$C=\frac{5-5^{2025}}{6}$
13 tháng 2 2022
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 3
b: \(M=1+3+3^2+\cdots+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+\cdots+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+\cdots+3^{98}\right)\)
=>M chia 13 dư 4
\(M=1+3+3^2+\cdots+3^{99}+3^{100}\)
\(=1+\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+\cdots+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=1+3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+\cdots+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1+40\left(3+3^5+\cdots+3^{97}\right)\)
=>M chia 40 dư 1
PT
24 tháng 1 2021
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó 
nên 
* Vậy A chia hết cho 27
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 3
Ta có: \(M=1+3+3^2+\cdots+3^{100}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+\cdots+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+\cdots+3^{98}\right)\)
=>M chia 13 dư 4
Ta có: \(M=1+3+3^2+\cdots+3^{100}\)
\(=1+3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+\cdots+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1+40\left(3+3^5+\cdots+3^{97}\right)\)
=>M chia 40 dư 1
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
15 tháng 10
1. Tìm số dư khi chia \(a\) cho \(240\)
Vì \(a\) chia cho \(30\) dư \(3\) nên \(a-3\) chia hết cho \(30\).
Vì \(a\) chia cho \(16\) dư \(5\) nên \(a-5\) chia hết cho \(16\).
Ta có:
\(a=30k+3\)
\(a=16m+5\)
Thử các số dạng \(30k+3\), ta được \(33;63;93;123;153;183;213\).
Trong đó \(213\) chia cho \(16\) dư \(5\).
Vậy \(a\) chia cho \(240\) dư \(213\).
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
15 tháng 10
2. Tìm số dư khi chia \(a\) cho \(132\)
Vì \(a\) chia cho \(33\) dư \(2\) nên \(a-2\) chia hết cho \(33\).
Vì \(a\) chia cho \(12\) dư \(5\) nên \(a-5\) chia hết cho \(12\).
Ta có:
\(a=33k+2\)
Thử các số dạng \(33k+2\), ta được \(2;35;68;101;134\).
Trong đó \(101\) chia cho \(12\) dư \(5\).
Vậy \(a\) chia cho \(132\) dư \(101\).
18 tháng 2 2021
a, Ta có : \(5^2A=5^{52}-5^{50}+...+5^4-5^2\)
\(\Rightarrow25A+A=5^{52}-1\)\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{52}-1}{26}\)
b, Không thấy n :vvv
c, Ta có : \(A=24\left(5^{48}+...+1\right)\)
\(=4.6.\left(5^{48}+...+1\right)\)
\(=4.6\left(5^{48}+...\right)+24\)
\(=4.5^2\left(5^{46}.6+...\right)+24=100\left(5^{46}.6+...\right)+24\)
Vậy số dư khi chia A cho 100 là 24 .