a: Xét ΔAHD có 

AP là đường cao ứng với cạnh HD

AP là đường trung tuyến ứng với cạnh HD

Do đó: ΔAHD cân tại A

mà AP là đường cao ứng với cạnh HD

nên AP là đường phân giác ứng với cạnh HD

Xét ΔAHE có 

AQ là đường cao ứng với cạnh HE

AQ là đường trung tuyến ứng với cạnh HE

Do đó: ΔHAE cân tại A

mà AQ là đường cao ứng với cạnh HE

nên AQ là đường phân giác ứng với cạnh HE

Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{EAH}+\widehat{DAH}\)

\(=2\left(\widehat{QAH}+\widehat{PAH}\right)\)

\(=2\cdot90^0=180^0\)

Do đó: E,A,D thẳng hàng

mà AD=AE(=AH)

nên A là trung điểm của DE

a) Xét \(\Delta ADP\) = \(\Delta AHP\) có: ( cạnh huyền -cạnh góc vuông)

góc APD = APH=90o

AD = AH

AP chung                                               

=> AD=AH (1)

CMTT với \(\Delta AEQ=\Delta AHQ\left(CH-CGV\right)\)

=> AE= AH (2)

Từ 1 và 2 => AD= AE

=> A là trung điểm của DE

b) Xét \(\Delta DHE\) có:

DP=PH; HQ=QE

=> PQ là đg trung bình của tam giắc DHE

=> PQ// DE; PQ=1/2 DE

c) Xét tứ giác APHQ có: góc HPA= 90o; Góc A =90o; góc HQA=90o 

=> Tứ giác APHQ là HCN

=> PQ=AH ( theo t/c HCN)  

\(\left(3x+1\right)^2=9x^2+6x+1\)

\(\left(-4+x\right)^2=16-8x+x^2\)

\(9+12x+4x^2=\left(3+2x\right)^2\)

d giống a, e giống b (đề bị lặp)

a: \(\left(3x+1\right)^2=9x^2+6x+1\)

b: \(\left(-4+x\right)^2=16-8x+x^2\)

c: \(9+12x+4x^2=\left(3+2x\right)^2\)

d: \(\left(3x+1\right)^2=9x^2+6x+1\)

e: \(\left(-4+x\right)^2=16-8x+x^2\)

a: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và \(DE=\frac{BC}{2}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét tứ giác ADCF có

E là trung điểm chung của AC và DF

=>ADCF là hình bình hành

c: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔBMC có

H,N lần lượt là trung điểm của BC,BM

=>HN là đường trung bình của ΔBCM

=>HN//MC

=>ME//HN

Xét ΔABC có

H,E lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>HE là đường trung bình của ΔABC

=>HE//AB và HE=AB/2

HE//AB

=>HE//AD

HE=AB/2

AD=AB/2

Do đó: HE=AD

Xét tứ giác AEHD có

HE//AD

HE=AD
DO đó: AEHD là hình bình hành

=>AH cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AH và ED

Xét ΔAHN có

E là trung điểm của AH

EM//HN

Do đó: M là trung điểm của AN

=>AM=MN

mà MN=NB

nên AM=MN=NB

=>AM=1/3AB

chức năng tạm khóa nha em

bn phải xác thực tài khoản gmail thì có 2 ngày olm sẽ cho thêm 1 ngày nx là 3 ngày

bn phải mua vip thì có 6 tháng vip và 1 năm tương đương vs giá cả khác nhau

bn vào phần toán,văn,english vui mỗi tuần ý,bn đc giải nhất bn đc 2 tháng vip

bn thấy hữu ích thì tíc cho mk nhé

Mọi ng giúp em vs ạ😢😢

d: ta có: \(C=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)

\(=3\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\left(1+3^2+3^4\right)\)

\(=91\cdot\left(3+...+3^{1987}\right)⋮13\)

bạn xem lại giùm mk phần câu hỏi hình như bài sai sai

Cần thêm 7 người nữa