3n + 7 chia hết cho n

Vì 3n chia hết cho n

=> 7 chia hết cho n

=> n thuộc {1;  7}

27 - 5n chia hết cho n

Vì 5n chia hết cho n

=> 27 cha hết cho n

=> n thuộc {1; 3; 9; 27}

5n+7 chia hết cho 3n+2

=>3(5n+7) chia hết cho 3n+2

3(5n+7)=15n+21=15n+10+11=5.3n+5.2+11=5(3n+2)+11

=>5(3n+2)+11 chia hết cho 3n+2

mà 5(3n+2) chia hết cho 3n+2 => 11 chia hết cho 3n+2

=>3n+2 ∈ Ư(11)

3n+2 ∈ {-1;-11;1;11}

3n ∈ {-3;-14;-1;9}

n là số tự nhiên =>3n chia 3 là số tự nhiên=>3n=9

 vậy n =9 :3 =3

\(\left(5n+7\right)⋮\left(3n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(5n+7\right)⋮\left(3n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(15n+21\right)⋮\left(3n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(15n+10+11\right)⋮\left(3n+2\right)\)

Vì \(\left(15n+10\right)⋮\left(3n+2\right)\)nên \(11⋮\left(3n+2\right)\)

\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta có bảng sau :

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;3\right\}\)

Mà \(n\inℕ\)nên n = 3

Bài 5:

Giải vì số đó chia 5 dư 3, chia 7 dư 4, nên số đó thêm vào 52 đơn vị thì chia hết cho cả 5 và 7

5 = 5; 7 = 7 BCNN(5; 7) = 35

Gọi số cần tìm là x (\(\) x ∈ N)

Theo bài ra ta có:

(x + 52) ∈ B(35) = {0; 35; 70; 105 ...}

x ∈ B(35) = {-52; -17; 18; 53;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 18

Vậy x = 18

Bài 11a:

(4x - 3) ⋮ (x -2)

[4(x - 2) + 5] ⋮ (x - 2)

5 ⋮ (x - 2)

(x - 2) ∈ Ư(5) = {- 5; - 1; 1; 5}

x ∈ {-3; 1; 3; 7}

Vậy x ∈ {-3; 1; 3; 7}

Bài 19:

Câu a: (6 - 5n) ⋮ n (n ∈ N*)

(6 - 5n) ⋮ n

6 ⋮ n

n ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Vậy n ∈ {1; 2; 3; 6}

Câu b: (n+ 4) ⋮ (n+ 1) (n ∈ N)

[(n+ 1) + 3] ⋮ (n+ 1)

3 ⋮ (n+ 1)

(n + 1) ∈ Ư(3) = {1; 3}

n ∈ {0; 2}

Vậy n ∈ {0; 2}

Câu c:

(3n - 5) ⋮ (n + 1)

[3(n - 1) - 2] ⋮ (n + 1)

2 ⋮ (n + 1)

(n + 1) ∈ Ư(2) = {1; 2}

n ∈ {0; 1; }

Vậy n ∈ {0; 1}

a) 3n+7 chia hết cho 2n+1

<=>2(3n+7)-3(2n+1) chia hết cho 2n+1

<=>6n+7-6n-3 chia hết cho 2n+1

<=>4 chia hết cho 2n+1

<=> 2n+1 thuộc ước của 4

<=>2n+1 thơuộc {+_1 ;+_2;+_4}

<=>2n thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

<=>n thuộc {0;-1;1/2;-3/2;3/2;-5/2}

b)làm giống câu a

a, n=1,3,5,7,9

b, n=2,7

c, n=?

d,n=7