a: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{C}=180^0-60^0-45^0=75^0\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)

=>\(\dfrac{BC}{sin60}=\dfrac{4}{sin45}=\dfrac{AB}{sin75}\)

=>\(BC=2\sqrt{6};AB=2+2\sqrt{3}\)

b: Xét ΔABC có

\(\dfrac{BC}{sinA}=2R\)

=>\(2R=6:sin60=4\sqrt{3}\)

=>\(R=2\sqrt{3}\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{A}=180^0-40^0-60^0=80^0\)

Xét ΔBAC có \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\)

=>\(\frac{BC}{\sin80}=\frac{AC}{\sin40}=\frac{5}{\sin60}\)

=>BC≃5,69(cm); AC≃3,71(cm)

Vì A=60^o => B + C = 180^o - 60^o = 120^o

Số đo góc B là:

(120+10):2=65^o

Số đo góc C là:

120 - 65 =55^o 

Vẽ giúp cái hình =)))

ĐK \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

Theo đề bài \(\widehat{A}=60^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=180^o-60^0=120^0\) (Định lí về tổng 3 góc của tam giác) (*)

Từ (*) kết hợp với giả thiết,ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\); \(\widehat{B}-\widehat{C}=10^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\frac{\left(120+10\right)}{2}=65^o\)

Suy ra \(\widehat{C}=120-65=55^o\)

b: \(\widehat{C}=40^0\)

\(\widehat{E}=80^0\)

a, \(\Delta\)ABC = \(\Delta\) DMN 

      ⇒ \(\widehat{B}\) = \(\widehat{M}\) = 60⁰

b; \(\Delta\)ABC =  \(\Delta\) DMN

⇒ BC = MN = 6 cm

   AC = DN = 4 cm 

a) Xác định góc bằng 60∘60^\circ

Vì △ABC=△DMN\triangle ABC = \triangle DMN nên các góc tương ứng bằng nhau:

• B^↔M^\widehat{B} \leftrightarrow \widehat{M}.

Mà B^=60∘⇒M^=60∘\widehat{B} = 60^\circ \Rightarrow \widehat{M} = 60^\circ.

b) Xác định cạnh tương ứng

Các cạnh tương ứng:

• BC↔MNBC \leftrightarrow MN
• AC↔DNAC \leftrightarrow DN
• AB↔DMAB \leftrightarrow DM

Theo đề bài:

• BC=6 cm⇒MN=6 cmBC = 6\,\text{cm} \Rightarrow MN = 6\,\text{cm}.
• AC=4 cm⇒DN=4 cmAC = 4\,\text{cm} \Rightarrow DN = 4\,\text{cm}.

tổng 3 góc 1 \(\Delta=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=60^o\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}+60^o\) mà ta lại có tam giác abc cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) 

ta thay \(\widehat{A},\widehat{C}\)bởi các phép tính trên lần lược vào biểu thức

\(\Rightarrow\widehat{B}+60^o+\widehat{B}+\widehat{B}=180^o\Rightarrow3\widehat{B}=180-60=120\)  

ta đã có ở trên\(\widehat{A}=\widehat{B}+60^o\Rightarrow\widehat{A}=40^o+60^o=100^o\)

\(\widehat{C}=\widehat{B}=40^o\)

vậy các góc của tam giác lần lượt là 100,40,40 độ

nhớ k. cho chị nha

học tốt

a: Sửa đề: \(\hat{B}=70^0\)

ΔABC=ΔDEG

=>\(\hat{A}=\hat{D}\)

mà \(\hat{A}=50^0\)

nên \(\hat{D}=50^0\)

ΔABC=ΔDEG

=>\(\hat{B}=\hat{E}\)

mà \(\hat{B}=70^0\)

nên \(\hat{E}=70^0\)

ΔABC=ΔDEG

=>\(\hat{C}=\hat{G}\)

mà \(\hat{C}=60^0\)

nên \(\hat{G}=60^0\)

b: ΔABC=ΔDEG

=>AC=DG

=>AC=8cm

Nít của thắng tê tê