Vận tốc trung bình của xe trên đoạn đường AB

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s_1+s_2}{t}=\dfrac{\dfrac{v_1}{2}t+\dfrac{v_2}{2}t}{t}=\dfrac{t\dfrac{\left(v_1+v_2\right)}{2}}{t}=\dfrac{v_1+v_2}{2}=\dfrac{40+50}{2}=45\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Gọi x là nửa thời gian đi hết nửa qdg \(ab\Rightarrow\frac{1}{2}x\) là tg đi hết nữa quãng duường còn lại 
=> nửa quãng dg đầu là 60x 
\(\frac{1}{2}\) quãng dường còn lại là \(\frac{1}{2}x.40\)
\(\frac{1}{2}\) quãng dg cuối là \(\frac{1}{2}x.20\)
Ta có vận tốc : 
 \(vtb=\left[60x+40x+20x\right]:\left[\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}x+x\right]=80x:2x=40\)km/h

Chuyển động của ô tô chia thành ba giai đoạn :

Giai đoạn 1: \(s_1=\frac{s}{2};v_1=60\frac{km}{h}\Rightarrow t_1=\frac{s}{120}\)

Giai đoạn 2 : \(s_2=40t_2\)

Giai đoạn 3 : \(s_3=20t_3;t_3=t_2\Rightarrow s_3=20t_2\)

Ta có : \(s_2+s_3=\frac{s}{2}\Rightarrow60t_2=\frac{s}{2}\Rightarrow t_2=\frac{s}{120}\left(h\right)\)

Thời gian đi cả đoạn đường :

\(t=t_1+2t_2=\frac{3s}{120}\)

Tốc độ tb " \(v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{49km}{h}\)

\(=>S=vtb.t=\dfrac{1}{2}t.40+\dfrac{1}{2}t.50=\dfrac{1}{2}t\left(40+50\right)\)

\(=>vtb=\dfrac{40+50}{2}=45km/h\)

tính trung bình cộng là ra mà

Tóm tắt :

\(s_1=s_2=s'\)

\(v_1=60km/h\)

\(v_2=40km/h\)

_____________________

vtb = ?

GIẢI :

Thời gian ô tô chuyển động trong nửa phần đầu đoạn đường AB là :

\(t_1=s_1.v_1=60t'\left(h\right)\)

Thời gian xe chuyển động trong nửa đoạn đường còn lại là :

\(t_2=s_2.v_2=40t'\left(h\right)\)

vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là :

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{60t'+40t'}{2t'}=50\left(km/h\right)\)

Vậy vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là 50km/h.

Chuyển động của ô tô chia thành ba giai đoạn :
Giai đoạn 1:\(S_1=\dfrac{S}{2};v_1=60km\) nên \(t_1=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)

Giai đoạn 2:\(S_2=40t_2\)

Giai đoạn 3:\(S_3=20t_3\) mà \(t_3=t_2\) nên \(S_3=20t_2\)

Ta có:\(S_2+S_3=\dfrac{S}{2}\Rightarrow60t_2=\dfrac{S}{2}\Rightarrow t_2=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)

Thời gian đi cả đoạn đường:\(t_1=t_1+2t_2=\dfrac{3s}{120}\)

\(\text{Tốc độ trung bình:}\) \(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=49km/h\)

\(v_{tb}=\dfrac{S}{\dfrac{0,5S}{30}+\dfrac{0,5S}{v_2}}=40\) 

\(\Rightarrow40\cdot0,5\cdot\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{v_2}\right)=1\)

\(\Rightarrow v_2=60\)km/h

Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường còn lại là

\(v'=\dfrac{t\left(\dfrac{2v_2}{3}+\dfrac{v_3}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{2\cdot50}{3}+\dfrac{40}{3}\right)}{1}=\dfrac{140}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quảng đường là

\(v=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3v'}\right)}=\dfrac{1}{1\left(\dfrac{1}{3\cdot60}+\dfrac{2}{3\cdot\dfrac{140}{3}}\right)}=50,4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

gọi t là thời gian đi được của hai xe

lúc đó số km cho quãng đường đầu là

\(s1=\frac{1}{2}t.v1=\frac{1}{2}t.30=15t\left(km\right)\)

số km cho quãng đường thứ hai là

\(s2=\frac{1}{2}t.v2=\frac{1}{2}t.40=20t\left(km\right)\)

vận tốc trung bình là

\(vtb=\frac{s1+s2}{t}=\frac{15t+20t}{t}=35\left(km/h\right)\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{30.0,5t+40.0,5t}{t}=35\frac{km}{h}\)

Thời gian xe chuyển động trên quãng đường đầu:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{3}.90}{30}=1\left(h\right)\)

Thời gian xe chuyển động trên quãng đường sau:

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{2}{3}.90}{40}=1,5\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của xe trên đoạn đường AB:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{90}{1+1,5}=36\left(\dfrac{km}{h}\right)\)