1: Gọi I là trung điểm của BH và K là trung điểm của HC

=>I,K lần lượt là tâm đường tròn đường kính BH và tâm đường tròn đường kính HC

Xét (I) có

ΔBEH nội tiếp

BH là đường kính

Do đó: ΔBEH vuông tại E

=>HE⊥AB tại E

Xét (K) có

ΔHFC nội tiếp

HC là đường kính

Do đó: ΔHFC vuông tại F

=>HF⊥AC tại F

Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

2: AEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{AEF}=\hat{AHF}\)

mà \(\hat{AHF}=\hat{ACB}\left(=90^0-\hat{HAC}\right)\)

nên \(\hat{AEF}=\hat{ACB}\)

mà \(\hat{AEF}+\hat{BEF}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BEF}+\hat{BCF}=180^0\)

=>BEFC là tứ giác nội tiếp

3: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

4: AEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{FEH}=\hat{FAH}\)

=>\(\hat{FEH}=\hat{HAC}\)

IE=IH

=>ΔIEH cân tại I

=>\(\hat{IEH}=\hat{IHE}\)

mà \(\hat{IHE}=\hat{HCA}\) (hai góc đồng vị, HE//AC)

nên \(\hat{IEH}=\hat{HCA}\)

\(\hat{IEF}=\hat{IEH}+\hat{FEH}\)

\(=\hat{HCA}+\hat{HAC}=90^0\)

=>EF⊥EI tại E

=>EF là tiếp tuyến tại E của (I)

ΔKFH cân tại K

=>\(\hat{KFH}=\hat{KHF}\)

mà \(\hat{KHF}=\hat{HBA}\) (hai góc đồng vị, HF//AB)

nên \(\hat{KFH}=\hat{HBA}\)

AEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{EFH}=\hat{EAH}\)

=>\(\hat{EFH}=\hat{HAB}\)

\(\hat{KFE}=\hat{KFH}+\hat{HFE}\)

\(=\hat{HBA}+\hat{HAB}=90^0\)

=>FE⊥FK tại F

=>FE là tiếp tuyến tại F của (K)

c: \(=\dfrac{-27\cdot100}{-30}=\dfrac{2700}{30}=90\)

Độ dài quãng đường BD:

\(BD=\dfrac{CD}{sin\widehat{CBD}}=\dfrac{10}{sin3^050'}\approx150\left(m\right)=0,15\left(km\right)\)

Thời gian đi hết đoạn AB:

\(t_1=\dfrac{0,4}{4}=0,1\left(h\right)\)

Thời gian đi hết đoạn BD:

\(t_2=\dfrac{0,15}{3}=0,05\left(h\right)\)

Tổng thời gian:

\(t=t_1+t_2=0,15\left(h\right)=9\left(ph\right)\)

Đề bài thấy hơi sao sao ấy

đề dúng ấy

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM là đường trung trực

1. D => bỏ

2. C

3. C

4. A => the

5. A

6. C =>  next

7. C => taught

8. C => the most

9. D => from

10. B => would

II

1. I wish I would become a singer.

2.  She used to walk to school when she was a child.

3. If I were you, I would learn Chinese

4. The man who I met yesterday was my uncle

5. The trees are watered by me everyday

Bài 1: 

a: 4/9=4/9

5/3=15/9

b: 3/14=-18/84

-5/6=-70/84

c: -2/25=-14/175

-3/35=-15/175

d: -7/20=-35/100

-11/25=-44/100

e: -25/75=-1/3=-5/15

-12/30=-2/5=-6/15

-12 . x - 7 . x = -76

Mẫu: x = 1 => -19 

x         Kết quả

1              -19

2              -38

3              -57

4              -76

thì kết quả chính xác là x = 4

 -12x-7x=-76

    -19x  =-76

         x  =-76:-19

         x  =    4

1 were - would you play

2 weren't studying - would have 

3 had taken - wouldn't have got

4 would you go - could

5 will you give - is

6 recycle - won't be

7 had heard - wouldn't have gone

8 would you buy - had

9 don't hurry - will miss

10 had phoned - would have given

11 were - wouldn't eat

12 will go - rains

13 had known - would have sent

14 won't feel - swims

15 hadn't freezed - would have gone