Bài 1:

1: ĐKXĐ: x∈R

2: ĐKXĐ: x∈R

3: ĐKXĐ: x-5<>0

=>x<>5

4: ĐKXĐ: 3x+6<>0

=>3x<>-6

=>x<>-2

5: ĐKXĐ: (x+1)(x-3)<>0

=>\(\begin{cases}x+1<>0\\ x-3<>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<>-1\\ x<>3\end{cases}\)

6: ĐKXĐ: \(4-x^2<>0\)

=>\(x^2<>4\)

=>x∉{2;-2}

\(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left(2x-15-1\right)\left(2x-15+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left(2x-16\right)\left(2x-14\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-15=0\\2x-16=0\\2x-14=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=15\\2x=16\\2x=14\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=8\\x=7\end{matrix}\right.\)

tròi ơi hay v 

Bài 3:

b: Xét ΔABC có

I là trung điểm của BC

IK//AC

Do đó: K là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

I là trung điểm của BC

IH//AB

Do đó: H là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của AB

H là trung điểm của AC

Do đó: HK là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: HK//BC

1.2 với \(x\ge0,x\in Z\)

A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z< =>\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)

*\(\sqrt{x}+2=1=>\sqrt{x}=-1\)(vô lí)

*\(\sqrt{x}+2=-1=>\sqrt{x}=-3\)(vô lí
*\(\sqrt{x}+2=3=>x=1\)(TM)

*\(\sqrt{x}+2=-3=\sqrt{x}=-5\)(vô lí)

vậy x=1 thì A\(\in Z\)

a: Xét tứ giác AMDN có \(\hat{AMD}=\hat{AND}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMDN là hình chữ nhật

=>AD=MN

b: Gọi O là giao điểm của AD và MN

AMDN là hình chữ nhật

=>AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AD và MN

ΔAHD vuông tại H

mà HO là đường trung tuyến

nên \(HO=\frac{AD}{2}=\frac{MN}{2}\)

Xét ΔMHN có

HO là đường trung tuyến

\(HO=\frac{MN}{2}\)

Do đó: ΔMHN vuông tại H

=>\(\hat{MHN}=90^0\)

c: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhạt

=>\(\hat{AFE}=\hat{AHE}\)

mà \(\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

nên \(\hat{AFE}=\hat{ABC}\)

AK⊥FE

=>\(\hat{KAC}+\hat{AFE}=90^0\)

=>\(\hat{KAC}+\hat{ABC}=90^0\)

mà \(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

nên \(\hat{KAC}=\hat{KCA}\)

=>KA=KC

Ta có: \(\hat{KAC}+\hat{KAB}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{KCA}+\hat{KBA}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

mà \(\hat{KAC}=\hat{KCA}\)

nên \(\hat{KAB}=\hat{KBA}\)

=>KA=KB

=>KB=KC

=>K là trung điểm của BC

S = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + ..... + 99.101 + 100.102

= 1.(2 + 1) + 2(3 + 1) + 3.(4 + 1) + ......... + 99(100 + 1) + 100.(101 + 1)

= 1.2 + 1 + 2.3 + 1 + 3.4 + 3 + ........ + 99.100 + 99 + 100.101 + 100

= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 100.101 ) + (1 + 2 + 3 + ....... + 100)

Ta có công thức :

1.2+2.3+3.4+....+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 

1+2+3+...+n=n(n+1)/2 

Áp dụng vào bài toán ta được :

S=100.101.102/3 +100.101/2 

= 343400 + 5050

= 348450

BẰNG 165 NHỚ KẾT BẠN VỚi Mình NHA THANK fOR VERRY Meo

1.A
2.A
3.B
4.C
5.B
6.C
7.A
8.A
9.B
10.A
11.B
12.A
13.C
14.B
15.B
16.A
17.A
18.A
19.A
20.C