tìm a,b . biết :
ƯCLN(a,b) - BCNN(a,b) = 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
BD
16 tháng 12 2017
Câu hỏi của Bùi Đức Lộc - Tiếng Việt lớp 1 - Học toán với OnlineMath
Nhớ xem và !
16 tháng 12 2017
a, 24 và 10
b, 6 và 30
c, 6 và 36
d, <không có trường hợp nào>
e, 36 và 6
Chúc bạn học giỏi !
<Lưu ý : Bạn xem lại câu d>
R
0
LD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 4
Giải:
ƯCLN(a; b) =5
a = 5k; b = 5d (k; d) = 1 và k; d ∈ N
Theo bài ra ta có:
5k.5d = 5.105 = 525
k.d = 525 : (5.5)
kd = 21
Ư(21) = {1; 3; 7; 21}
Lập bảng ta có:
kd | 1 | 3 | 7 | 21 |
k | 21 | 7 | 3 | 1 |
d | 1 | 3 | 7 | 21 |
a=5k | 105 | 35 | 15 | 5 |
b=5d | 5 | 15 | 35 | 105 |
Theo bảng trên ta có các cặp số(a; b) thỏa mãn đề bài là:
(a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)
Vậy (a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)
Có khi bị sai đề, làm sao mà ƯCLN > BCNN được
mình c/m luôn: ta có a và b,xét 2 t/h:
T/h 1: a và b khác 0 và 1
Giả sử phân tích thừa số nguyên tố : a = ( x\(^m\).y\(^n\)) ; b = ( x\(^{m+s}\).p\(^{n+k}\))
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b) = x\(^m\); BCNN(a,b) = x\(^{m+s}\).p\(^{n+k}\).y\(^n\)
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b) < BCNN(a,b) (1)
T/h 2: a và b là 1 hoặc 0
Ta có : a\(\ne\)0 ; b\(\ne\)0 (vì 0 không có ƯCLN)
Với a = 1 hoặc b = 1 thì ƯCLN(a,b) = 1; BCNN(a,b) = a.b
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b) \(\le\)BCNN(a,b) ( Dấu "=" xảy ra khi a.b = 1) (2)
Từ 1 và 2 suy ra : Với a và b khác 1 và 0 ta luôn có ƯCLN(a,b) < BCNN(a,b)