ai ủng hộ 9 li-ke tròn 100 Điểm hỏi đáp , thanks trước nha

Chieu nay nhek

Đặt B=2+2^2+2^3...+2^100

2B=2^2+2^3+2^4+.....+2^101

2B-B=2^2+2^3+...+2^101-2-2^2-...-2^100

B=2^101-2

Ta có:2^n-1-2-2^2-2^3-...-2^100=1

<=>2^n-1-(2+2^2+...+2^100)=1

<=>2^n-1-B=2^n-1-(2^101-2)=1

<=>2^n-(2^101-2)=2

<=>2^n=2+2^101-2=2^101

<=>n=101

Vậy n=101

$A=\dfrac12-\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}-\dfrac{4}{2^4}+\cdots+\dfrac{99}{2^{99}}-\dfrac{100}{2^{100}}$

Nhóm từng 2 số:

$A=\left(\dfrac12-\dfrac{2}{2^2}\right)+\left(\dfrac3{2^3}-\dfrac4{2^4}\right)+\cdots+\left(\dfrac{99}{2^{99}}-\dfrac{100}{2^{100}}\right)$

$=0+\dfrac18+\dfrac{2}{32}+\dfrac3{128}+\cdots+\dfrac{49}{2^{99}}$

$=\sum_{k=1}^{50}\dfrac{k-1}{2^{2k-1}}$

Ta có: $\dfrac{k-1}{2^{2k-1}}=\dfrac{2(k-1)}{4^k}$

Mà: $\sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{k-1}{4^k}=\dfrac{1}{9}$

Nên: $A<2\cdot\dfrac19$ $=\dfrac29$

Vậy: $A<\dfrac29$

$4=1\cdot4,\quad28=4\cdot7,\quad70=7\cdot10,\ldots$

tức là: $E=\dfrac3{1\cdot4}+\dfrac3{4\cdot7}+\dfrac3{7\cdot10}+\cdots+\dfrac3{n(n+3)}$

Với $n=1,4,7,\ldots$.

Ta có: $\dfrac3{n(n+3)}=\dfrac1n-\dfrac1{n+3}$

Do đó: $E=\left(1-\dfrac14\right)+\left(\dfrac14-\dfrac17\right)+\left(\dfrac17-\dfrac1{10}\right)+\cdots+\left(\dfrac1n-\dfrac1{n+3}\right)$

$=1-\dfrac1{n+3}$

Vì: $\dfrac1{n+3}>0$ nên: $1-\dfrac1{n+3}<1$

\(n-3\) là ước của \(n^2+1\)

\(\Rightarrow n^2+1\)chia hết cho n-3. Mà n(n-3) chia hết cho (n-3)

\(\Rightarrow n^2+1-n\left(n-3\right)\)chia hết cho n-3

\(\Rightarrow n^2+1-n^2+3n\)chia hết cho n-3

\(\Rightarrow3\left(n-3\right)+10\)chia hết cho n-3

\(\Rightarrow10\)chia hết cho n-3

\(\Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(10\right)=;-2;-1;1;2;5;10\) ( Vì \(n\in N\))

\(\Rightarrow n\in1;2;4;5;8;13\)

Ta có: 

2^n -1-2-2^2-2^3- ......... - 2^100 = 1

=> 2^n= 1+1+2+2^2+2^3+ ........ + 2^100.

=> 2 x 2^n= 2+2+4+2^3+2^4+ ....... + 2^101

=> 2^n = 2 x 2^n - 2^n= (2+2+4+2^3+2^4+......+2^101) - (1+1+2+2^2+2^3+ ....... + 2^100) =(2 + 2^101) - ( 1+1)= 2 + 2^101 - 2 = 2^101.

=> n= 101.

cậu phải tích cho tô trước cái đã thì tớ giải cho tớ hứa

giai di roi kick sau

hình như sai đề câu b vs d bn ơi

x là nhân ak