bạn ơi là phương trình thì phải có vế phải chứ

\(2x^4-7x^3-2x^2+13x+6=0\) giải phương trình giúp mình nha

1.

Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5\)

Pt trở thành:

\(4t=t^2-5+2m-1\)

\(\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0\) (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5\)

2.

Để pt đã cho có 2 nghiệm:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

ta có (2x+1)(x-1)²(2x+3)=(4x²+8x+3)(x²+2x+1)=18

đặt x²+2x+1=a ta có (4a-1)a=18

giải hệ trên ta được 2 nghiệm x=0,5 và x=-2,5 

đến đay các ban tự giai tiếp nhé

bằng 1..check mk nhá

Chọn D.

Đặt t = 2^x + 2^-x, suy ra t² = 2^2x + 2 ^-2x  + 2.

Ta có 

Phương trình trở thành

khi đó ; S = x₁+ x₂ = 0.

3: Tọa độ trung điêm I của MN là:

\(\begin{cases}x=\frac{-1+5}{2}=\frac42=2\\ y=\frac{2+4}{2}=\frac62=3\end{cases}\)

=>I(2;3)

M(-1;2); N(5;4)

=>\(\overrightarrow{MN}=\left(5+1;4-2\right)=\left(6;2\right)=\left(3;1\right)\)

Phương trình đường trung trực của MN sẽ đi qua I(2;3) và nhận \(\overrightarrow{MN}=\left(3;1\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình đường trung trực của MN là:

3(x-2)+1(y-3)=0

=>3x-6+y-3=0

=>3x+y-9=0

Bài 2:

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{C}+\hat{B}=180^0\)

=>\(\hat{B}=180^0-120^0=60^0\)

Xét ΔBAC có cos B=\(\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)

=>\(\frac{10^2+6^2-AC^2}{2\cdot6\cdot10}=cos60=\frac12\)

=>\(136-AC^2=60\)

=>\(AC^2=136-60=76\)

=>\(AC=2\sqrt{19}\)

1: \(\left|x^2-2x\right|=\left|2x-2\right|\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x^2-2x=2x-2\\ x^2-2x=-2x+2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x^2-4x+2=0\\ x^2=2\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x^2-4x+4-2=0\\ x^2=2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\left(\left.x-2\right)^2=2\right.\\ x^2=2\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-2=\sqrt2\\ x-2=-\sqrt2\\ x=\sqrt2\\ x=-\sqrt2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2+\sqrt2\\ x=2-\sqrt2\\ x=\sqrt2\\ x=-\sqrt2\end{array}\right.\)

Tổng bình phương các nghiệm là:

\(\left(2+\sqrt2\right)^2+\left(2-\sqrt2\right)^2+\left(\sqrt2\right)^2+\left(-\sqrt2\right)^2\)

\(=6+4\sqrt2+6-4\sqrt2+2+2=6+6+4=12+4=16\)