Đặt A=9+99+...+999...9(2018 chữ số 9)

\(=10-1+10^2-1+\cdots+10^{2018}-1\)

\(=\left(10+10^2+\cdots+10^{2018}\right)-2018\)

Đặt \(B=10+10^2+\cdots+10^{2018}\)

=>\(10B=10^2+10^3+\cdots+10^{2019}\)

=>10B-B=\(10^2+10^3+\cdots+10^{2019}-10-10^2-\cdots-10^{2018}\)

=>9B=\(10^{2019}-10\)

=>\(B=\frac{10^{2019}-10}{9}\)

=>\(A=B-2018=\frac{10^{2019}-10}{9}-2018=\frac{10^{2019}-18172}{9}\)

Tổng nó rất là cao không thể rút gọn nữa có vẻ như bài này quá khó về kết quả tổng

Ta có A có 100 số hạng.

A+100 = 10¹+10²+10³+...+10¹⁰⁰

\(\Rightarrow\)10 (A+100)= 10²+10³+...+10¹⁰¹

\(\Rightarrow\)9(A+100)=10¹⁰¹-10\(\Rightarrow\)A=\(\frac{10^{101}-10}{9}-100\)

Tổng quát nếu số hạng cuối của A có n chữ số thì A=\(\frac{10^{n+1}-10}{9}-n\)

A=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+....+(100...000-1)

50 chữ số 0=(10+100+1000+100...000)-(1+1+1+..+1+1)

50 chữ số 0 ; 50 chữ số 1

=111...1110-50

50 chữ số 1

=111...111060

9 chữ số 1

A = (9 + 1) + (99 + 1) + (999 + 1) + ... + (999..99(50 số 9) + 1) - 50

A = 10 + 100 + 1000 + ... + 1000...00 (50 số 0) - 50

A = 111..110 ( 50 số 1) - 50

A = 111..060 (48 số 1)

giả sử số cuối cùng có n số 9, ta có thể viết lại tổng sau dưới dạng: 
(10-1) + (100-1) + (1000-1) + ..... + (10...0 - 1) 
= (10mu1 + 10 mũ 2 + .... + 10 mũ n ) - n 
trong ngoặc là 1 cấp số nhân với u1 =10 và q =10 
vậy, tổng trên sẽ bằng : 
10(1 - 10mũ n/ 1 - 10) - n 
= (10^n -1)x10/9 - n 

mình nha

Gọi số cần tìm là a 
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6 
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6 
=>(a+2)=60k (với k thuôc N) 
vì a chia hết 11 nên 
60k chia 11 dư 2 
<=>55k+5k chia 11 dư 2 
<=>5k chia 11 dư 2 
<=>k chia 11 dư 7 
=>k=11d+7 (với d thuộc N) 
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)

Dãy số có 50 số hạng. Thêm 1 vào mỗi số hạng ta có tổng S:

S= 10+100+...+10..00 (50 chữ số 0)

=> A = S - 50

Tổng S có thể chuyển thành phép tính cộng có 50 số hạng như sau:

= 1000....00000   (50 cs 0)

+    100...00000

+.....

+              10000

+                1000

+                  100

+                     10

-------------------------

= 1111....... 11110 (50 cs 1)

A = S - 50 = 1111....11060  (48 cs 1)

Bn tham khảo link này nha

https://olm.vn/hoi-dap/detail/10192559186.html

BẠN NÓI CÁCH LÀM VÀ ĐÁP ÁN LUÔN ĐI