x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

⇔ x + 2x + 3x – 3x = 5 + 19

⇔ 3x = 24

⇔ x = 8.

Vậy phương trình có nghiệm x = 8.

\(3x^5-10x^4+3x^3+3x^2-10x+3=0\) 

___________

Nháp:

Ta nhẩm ngiệm ra được -1 vì tổng các hệ số có số mũ chẵn bằng tổng các hệ số có số mủ lẻ 

\(\left\{{}\begin{matrix}3+3-10=-4\\-10+3+3=-4\end{matrix}\right.\)  

Theo sơ đồ hoocner ta có:

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3x^4-13x^3+16x^2-13x+3\right)\)

Tiếp dùng phương pháp đoán nghiệm ta có thể phân tích thành 

\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\left(x^2-x-1\right)\) 

_____________________________________

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(3x^2-5x-6x+10=0\)

\(3x^2-11x+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=5\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(a,2x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{5;-2\right\}\)

\(b,3x-15=2x\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(-2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\-2x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{5;\dfrac{3}{2}\right\}\)

\(c,\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(-2x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\-2x+6=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\2x=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};3\right\}\)

Câu d xem lại đề

có ai giúp mình câu c và d không mình đang cần gấp

a: \(\left|-5x\right|+\left|7-x\right|=27\)

=>5|x|+|x-7|=27(1)

TH1: x<0

=>x<0; x-7<0

(1) sẽ trở thành: -5x+7-x=27

=>-6x=20

=>\(x=\frac{20}{-6}=-\frac{10}{3}\) (nhận)

TH2: 0<=x<7

=>x>=0; x-7<0

(1) sẽ trở thành: 5x+7-x=27

=>4x=20

=>x=5(nhận)

TH3: x>=7

=>x>0; x-7>=0

(1) sẽ trở thành: 5x+x-7=27

=>6x=34

=>x=34/6=17/3(loại)

b: |3x-1|+|x+4|=21(2)

TH1: x<-4

=>x+4<0; 3x-1<0

(2) sẽ trở thành: 1-3x-x-4=21

=>-4x-3=21

=>-4x=24

=>x=-6(nhận)

TH2: -4<=x<1/3

=>x+4>=0; 3x-1<0

(2) sẽ trở thành: 1-3x+x+4=21

=>-2x+5=21

=>-2x=16

=>x=-8(loại)

TH3: x>=1/3

=>x+4>0; 3x-1>=0

(2) sẽ trở thành: 3x-1+x+4=21

=>4x+3=21

=>4x=18

=>x=18/4=9/2(nhận)

c: \(2\left|3x\right|-5\left|x+2\right|=-7\)

=>6|x|-5|x+2|=-7

=>\(5\left|x+2\right|-6\left|x\right|=7\) (3)

TH1: x<-2

=>x+2<0; x<0

(3) sẽ trở thành: 5(-x-2)-6(-x)=7

=>-5x-10+6x=7

=>x=17(loại)

TH2: -2<=x<0

=>x+2>=0; x<0

(3) sẽ trở thành: 5(x+2)-6(-x)=7

=>5x+10+6x=7

=>11x=-3

=>x=-3/11(nhận)

TH3: x>=0

=>x+2>0; x>=0

(3) sẽ trở thành: 5(x+2)-6x=7

=>5x+10-6x=7

=>10-x=7

=>x=3(nhận)

( tl nãy r nha : vvvv )

thanks

ĐKXĐ : \(x\inℝ\)

Ta có : \(\dfrac{x^2+4x+5}{x^2-x+5}-\dfrac{3x}{x^2-3x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow1+\dfrac{5x}{x^2-x+5}-\dfrac{3x}{x^2-3x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow x.\left(\dfrac{5}{x^2-x+5}-\dfrac{3}{x^2-3x+5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{5}{x^2-x+5}=\dfrac{3}{x^2-3x+5}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình (1) <=> 5(x² - 3x + 5) = 3(x² - x + 5)

<=> 2x² - 12x + 10 = 0

<=> x² - 6x + 5 = 0

<=> (x - 1)(x - 5) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)

Tập nghiệm \(S=\left\{0;1;5\right\}\)