cho tam giác ABC cân tại A, góc C = 75 độ. Từ C vẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). CM: AB=2CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KY
0
LH
1 tháng 5 2019
A B C D E H
a, Xét \(\Delta ABH\) và\(\Delta ACH\) CÓ:
\(AHchung\)
AB = AC
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b,Do BC = 8cm => BH = 4cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABH có :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)\(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)
c,\(Xét\Delta DBH\) và\(\Delta ECH\) có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
BH = HC
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\)
\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta ECH\)\(\Rightarrow DH=EH\)=> \(\Delta DHE\) cân tại H
cho mình 1 tym nha
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 2
a: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>HB=8(cm)
ΔCAB cân tại C
=>CA=CB
=>CB=12(cm)
CH+HB=CB
=>CH+8=12
=>CH=12-8=4(cm)
b: Kẻ CK⊥AB tại K
ΔCAB cân tại C
mà CK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>\(KA=KB=\frac{AB}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔCKA vuông tại K
=>\(CK^2+KA^2=CA^2\)
=>\(CK^2=12^2-5^2=144-25=119\)
=>\(CK=\sqrt{119}\left(\operatorname{cm}\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 2
a: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>HB=8(cm)
ΔCAB cân tại C
=>CA=CB
=>CB=12(cm)
CH+HB=CB
=>CH+8=12
=>CH=12-8=4(cm)
b: Kẻ CK⊥AB tại K
ΔCAB cân tại C
mà CK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>\(KA=KB=\frac{AB}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔCKA vuông tại K
=>\(CK^2+KA^2=CA^2\)
=>\(CK^2=12^2-5^2=144-25=119\)
=>\(CK=\sqrt{119}\left(\operatorname{cm}\right)\)
tam giác HAC vuông tại H => ACH = 60 độ
Vẽ qua H đường thẳng cắt AC tại D sao cho góc CHD=60=> tam giác CHD đều =>DH=DC=CH
AHD=30 => tam giác AHD cân tại C => AD=DH
=> AC = AD+DC=CH+CH=2CH
mà AB=AC => Dpcm)