a: Để (d)//Ox thì m-1=0

=>m=1

b: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

-m+1+m=1

=>1=1(luôn đúng)

c: Thay x=\(\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\) và y=0 vào (d), ta đc:

\(\left(m-1\right)\cdot\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}+m=0\)

=>\(\left(m-1\right)\cdot\left(2-\sqrt{3}\right)+2m=0\)

=>\(2m-\sqrt{3}m-2+\sqrt{3}+2m=0\)

=>\(m\left(4-\sqrt{3}\right)=2-\sqrt{3}\)

=>\(m=\dfrac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}\)

a: Thay x=-3 và y=2 vào (d), ta được:

-6m+9+4-3m=2

=>-9m=-11

hay m=11/9

b: Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:

4-3m=-3

=>3m=7

hay m=7/3

c: Thay x=3 và y=8 vào (d), ta được:

6m-9+4-3m=8

=>3m=13

hay m=13/3

Vậy với M(5; 7) hoặc M(5; 0) thì tam giác ABM vuông tại M.

Vậy P(-5; 2)

b: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

-2m+1+m=1

hay m=0

a)Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

\(\Rightarrow2=\left(m-2\right).0+m\) \(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy m=2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

\(\Rightarrow0=\left(m-2\right)\left(-3\right)+m\) \(\Leftrightarrow m=3\)

Vậy...

c) Hàm số đi qua điểm A(1;2)

\(\Rightarrow2=\left(m-2\right).1+m\)\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy...

a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 

\(\Rightarrow\) điểm đó có tọa độ là \(\left(0;2\right)\)

\(\Rightarrow2=m\)

b) Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 

\(\Rightarrow\) điểm đó có tọa độ là \(\left(-3;0\right)\)

\(\Rightarrow0=-3m+6+m=-2m+6\Rightarrow m=3\)

c) Đồ thị đi qua điểm \(A\left(1;2\right)\)

\(\Rightarrow2=m-2+m\Rightarrow m=2\)

a: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta đc:

m-1+2=3

=>m+1=3

=>m=2

b: Thay y=0 vào (d), ta đc:

x-1=0

=>x=1

Thay x=1 và y=0 vào (d1), ta được:

2*1+m-1=0

=>m=-1

a. d qua gốc tọa độ khi:

\(m-2=0\Rightarrow m=2\)

b. d cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1/3 khi:

\(m-2=\dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\dfrac{7}{3}\)

c. d qua A khi:

\(2\left(1-4m\right)+m-2=-3\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{3}{7}\)

a: Thay x=1 và y=-2 vào (d'), ta được:

1(m-2)+n=-2

=>m-2+n=-2

=>m+n=0

=>m=-n

Thay x=3 và y=-4 vào (d'), ta được:

3(m-2)+n=-4

=>3m-6+n=-4

=>3m+n=2

=>-3n+n=2

=>-2n=2

=>n=-1

=>m=-n=1

b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt2\) vào (d'), ta được:

\(0\left(m-2\right)+n=1-\sqrt2\)

=>\(n=1-\sqrt2\)

Thay \(x=2+\sqrt2\) và y=0 vào (d'), ta được:

\(\left(m-2\right)\left(2+\sqrt2\right)+1-\sqrt2=0\)

=>\(\left(m-2\right)\left(2+\sqrt2\right)=\sqrt2-1\)

=>\(m-2=\frac{\sqrt2-1}{2+\sqrt2}=\frac{\left(\sqrt2-1\right)\left(\sqrt2-1\right)}{\sqrt2\left(\sqrt2+1\right)\left(\sqrt2-1\right)}=\frac{3-2\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{3\sqrt2-4}{2}\)

=>\(m=\frac{3\sqrt2-4}{2}+2=\frac{3\sqrt2-4+4}{2}=\frac{3\sqrt2}{2}\)

a: Để hàm số y=(m-2)x+3 đồng biến trên R thì m-2>0

=>m>2

Để hàm số y=(m-2)x+3 nghịch biến trên R thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-2)x+3, ta được:

1(m-2)+3=2

=>m-2+3=2

=>m+1=2

=>m=1

c:Để (d)//y=x thì m-2=1 và 3<>0

=>m=3

d: Thay m=3 vào (d), ta được:

y=(3-2)x+3=x+3

Vẽ đồ thị:

Tọa độ giao điểm của (d) và y=2x+1 là:

2x+1=x+3 và y=x+3

=>2x-x=3-1 và y=x+3

=>x=2 và y=2+3=5

e: (d): y=(m-2)x+3

=mx-2x+3

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=-2\cdot0+3=3\end{cases}\)

f: (d): y=(m-2)x+3

=>(m-2)x-y+3=0

Khoảng cách từ O đến (d) là:

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+0\cdot\left(-1\right)+3\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{3}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\)

d(O;(d))=1

=>\(\frac{3}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}=1\)

=>\(\left(m-2\right)^2+1=9\)

=>\(\left(m-2\right)^2=8\)

=>\(\left[\begin{array}{l}m-2=2\sqrt2\\ m-2=-2\sqrt2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=2\sqrt2+2\\ m=-2\sqrt2+2\end{array}\right.\)