Chọn C

Theo tính chất của tỉ lệ thức

`a/b=c/d -> a*d=b*c`

Xét các đ/án trên `-> C.`

Chọn A

`A,a.d=b.c`

Lời giải:
a) 

$\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}$

$\Leftrightarrow \frac{ad-bc}{bd}< 0$

Vì $bd>0$ với mọi $b,d>0$ nên $ad-bc< 0\Leftrightarrow ad< bc$

b) Từ phần a suy ra $bc-ad>0$

$\frac{a+c}{b+d}-\frac{a}{b}=\frac{b(a+c)-a(b+d)}{b(b+d)}=\frac{bc-ad}{b(b+d)}>0$ do $bc-ad>0$ và $b(b+d)>0$ với mọi $b,d>0$)

$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}>\frac{a}{b}$

Lại có:
$\frac{a+c}{b+d}-\frac{c}{d}=\frac{d(a+c)-c(b+d)}{d(b+d)}=\frac{ad-bc}{d(b+d)}<0$ do $ad-bc<0$ và $d(b+d)>0$ với mọi $b,d>0$

$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$ 

Ta có đpcm.

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^2=\dfrac{a.b}{c.d}\Rightarrow\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

=>a=bk; c=dk

\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\frac{b^2\left(k-1\right)^2}{d^2\left(k-1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\frac{b^2}{d^2}\)

Do đó: \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)

B

Câu B. a/c = b/d.

C. \(\dfrac{b}{d}=\dfrac{c}{a}\)

Chúc bạn học tốt!!