4er5ty6989807yy778

a,

(n+4)⋮n

Mà (n+4)=n+4

n⋮n

Suy ra còn lại 4 cũng phải chia hết cho n

=> 4⋮n

=> n∈U(4)={±1;±2;±4}

a/n=4
b/n=6
c/n=1
d/n=3
e/n=0

Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

a) Chứng minh \(4^{10}+4^7\) chia hết cho \(65\)

Ta có:

$4^10+4^7=4^7(4^3+1)$

$=4^7(64+1)$

$=4^7\cdot65$

Vậy \(4^{10}+4^7\) chia hết cho \(65\).

b) Chứng minh \(10^{10}-10^9-10^8\) chia hết cho \(89\)

Ta có:

$10^10-10^9-10^8=10^8(10^2-10-1)$

$=10^8(100-10-1)$

$=10^8\cdot89$

Vậy \(10^{10}-10^9-10^8\) chia hết cho \(89\).

a) n + 2 chia hết cho n - 1

=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1

Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1

Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1

=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}

=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}

Những câu còn lại lm tương tự

Giải:

a) \(n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)

+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)

+) \(n-1=3\Rightarrow n=4\)

+) \(n-1=-3\Rightarrow n=-2\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b) \(2n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)

+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)

+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Vì 3 n chia hết cho (5-2n)

=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n

=>5-2n thuộc Ư(15)={1,3,5,15,-1,-3-5-15}

Mặt khác 5-2n nhỏ hơn hoặc bằng 5

5-2n thuộc {-15,-5,-3,-1,1,3,5}

=>N thuộc { 10,5,4,3,2,1,0}

Vì 3n chia hết cho 5-2n

=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5 - 2n

=> 5-2n thuộc U (15)€{1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}

Mặt khác 5 trừ 2 n nhỏ hơn hoặc bằng 5

=>5-2n€{-15,-5,-3,-1,1,3,5}

=>N€{10,5,4,3,2,1,0}

a. \(n+2\) chia hết cho \(n-1\)

Ta có: \(n+2=(n-1)+3\)

Để \(n+2\) chia hết cho \(n-1\) thì \(3\) chia hết cho \(n-1\).

Suy ra \(n-1\in\{-1,1,3\}\) (vì \(n\) là số tự nhiên và \(n-1\ne0\)).

Vậy \(n\in\{0,2,4\}\).

b. \(2n+7\) chia hết cho \(n+1\)

Ta có: \(2n+7=2(n+1)+5\)

Suy ra \(5\) chia hết cho \(n+1\).

Vì \(n+1>0\) nên \(n+1\in\{1,5\}\).

Vậy \(n\in\{0,4\}\).

c. \(2n+1\) chia hết cho \(6-n\)

Ta có: \(2n+1=2(6-n)+3( n-3)\)

Suy ra \(2n+1=3(6-n)-17\).

Để \(2n+1\) chia hết cho \(6-n\) thì \(17\) chia hết cho \(6-n\).

Vì \(n\) là số tự nhiên và \(6-n\ne0\), suy ra \(6-n\in\{-17,-1,1,17\}\).

Kết hợp điều kiện, ta được \(n\in\{5,7,23\}\).

d. \(3n\) chia hết cho \(5-2n\)

Ta có: \(3n=-(5-2n)+5(n-1)\).

Suy ra \(5-2n\) chia hết cho \(5(n-1)\).

Vì \(3n= \dfrac{3}{2}[5-(5-2n)]\), ta xét trực tiếp: \(3n= -\dfrac{3}{2}(5-2n)+\dfrac{15}{2}\).

Do đó \(5-2n\) phải là ước của \(15\).

Suy ra \(5-2n\in\{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15\}\).

Vì \(n\) là số tự nhiên, thử các giá trị phù hợp được \(n\in\{0,1,2,3,4,8,10\}\).

e. \(4n+3\) chia hết cho \(2n+6\)

Ta có: \(4n+3=2(2n+6)-9\).

Suy ra \(9\) chia hết cho \(2n+6\).

Vì \(2n+6\ge6\), nên \(2n+6\in\{9\}\).

Suy ra \(2n+6=9\Rightarrow n=\dfrac32\) (không phải số tự nhiên).

Vậy câu e không có số tự nhiên \(n\).

cậu t đi

\(5^{2016}\) ?

Vì 3n+7 chia hết cho n

3n+7 chia hết cho 3n vì 36n chia hết cho 3n suy ra 7 chia hết cho 3n

Hay 3n thuộc Ư(7) ; Ư(7)={1;-1;7;-7}

th1 3n=7 suy ra n=7/3

th2 3n=-7 suy ra n=-7/3

th3 3n=1 suy ra n=1/3

th4 3n=-1 suy ra n=-1/3

b, Vì n+6 chia hết cho n+2

mà n+2 chia hết cho n+2 suy ra 4 chia hết cho n+2

n+2 thuộc Ư(4)

Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

th1 n+2=4 suy ra n=2

th2 n+2=-4 suy ra n=-6

th3 n+2=2 suy ra n=0

th4 n+2=-2 suy ra n=-4

th5 n+2=1 suy ra n=-1

th6 n+2=-1 suy ra n=-3

CHỉ cần xét n theo điều kiện nữa là xong

bai nay de lam cua toan lop 6 day