Bài 1:

a, \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{5}\). \(\dfrac{10}{7}\)

= \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{2}{7}\) 

= \(\dfrac{20}{21}\)

b, \(\dfrac{7}{12}\) - \(\dfrac{27}{7}\). \(\dfrac{1}{18}\)

= \(\dfrac{7}{12}\) - \(\dfrac{3}{14}\)

= \(\dfrac{31}{84}\)

c, \(\dfrac{3}{10}\). \(\dfrac{-5}{6}\) - \(\dfrac{1}{8}\)

= - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{8}\)

= - \(\dfrac{3}{8}\)

d, - \(\dfrac{4}{9}\): \(\dfrac{8}{3}\) + \(\dfrac{1}{18}\)

= - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\)

= - \(\dfrac{1}{9}\)

e,  {[(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{2}{3}\))² : 2 ] - 1}. \(\dfrac{4}{5}\)

= {[ (-\(\dfrac{1}{6}\))² : 2] - 1}. \(\dfrac{4}{5}\)

= { [\(\dfrac{1}{36}\) : 2] - 1}. \(\dfrac{4}{5}\)

= { \(\dfrac{1}{72}\) - 1}. \(\dfrac{4}{5}\)

=- \(\dfrac{71}{72}\).\(\dfrac{4}{5}\)

= -\(\dfrac{71}{90}\)

C

C

a: Gọi O là trung điểm của CD

=>O là tâm đường tròn đường kính CD

Xét (O) có

ΔCED nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔCED vuông tại E

=>\(\hat{CED}=90^0\)

Xét tứ giác ABCE có \(\hat{CAB}=\hat{CEB}=90^0\)

nên ABCE là tứ giác nội tiếp

b: EFDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{EFD}+\hat{ECD}=180^0\)

mà \(\hat{EFD}+\hat{AFD}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AFD}=\hat{ACE}\)

Xét ΔAFD và ΔACE có

\(\hat{AFD}=\hat{ACE}\)

góc FAD chung

Do đó: ΔAFD~ΔACE

=>\(\frac{AF}{AC}=\frac{AD}{AE}\)

=>\(AF\cdot AE=AD\cdot AC\)

2:

a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔADC vuông tại D có

\(\hat{KAB}\) chung

Do đó; ΔAKB~ΔADC

b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHKC vuông tại K có

\(\hat{DHB}=\hat{KHC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHDB~ΔHKC

=>\(\frac{DB}{KC}=\frac{HB}{HC}\)

c: Gọi M là giao điểm của AH và BC

Xét ΔABC có

BK,CD là các đường cao

BK cắt CD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC tại M

Xét ΔBMH vuông tại M và ΔBKC vuông tại K có

\(\hat{MBH}\) chung

Do đó: ΔBMH~ΔBKC

=>\(\frac{BM}{BK}=\frac{BH}{BC}\)

=>\(BK\cdot BH=BM\cdot BC\)

Xét ΔCMH vuông tại M và ΔCDB vuông tại D có

\(\hat{MCH}\) chung

Do đó: ΔCMH~ΔCDB

=>\(\frac{CM}{CD}=\frac{CH}{CB}\)

=>\(CH\cdot CD=CM\cdot CB\)

\(BK\cdot BH+CH\cdot CD\)

\(=BM\cdot BC+CM\cdot BC=BC^2\)

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: BẢng giá trị:

Vẽ đồ thị:

3: BẢng giá trị:

Vẽ đồ thị:

4: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị;

Câu 1: A
Câu 2: B

Câu 3: D
Câu 4: A

Câu 5: C

Câu 6: B

Câu 7: A

Câu 9: B

Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2xy.3x²y³

b) x.(x² - 2x + 5)

c) (3x² - 6x) : 3x

d) (x² – 2x + 1) : (x – 1)

Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 5x²y - 10xy²

b) 3(x + 3) – x² + 9

c) x² – y² + xz - yz

Câu 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức: 

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1.

Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.

a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.

b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.

c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.

Câu 5 (0,5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b).

Tk ủng hộ mk nha .

#Thiên_Hy

- Kì II í ạ, có ko ạ

Bài 7:

a: \(A=x+\sqrt{x}\ge0\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

\(a,x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\ x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{1}{2}\\ b,-\dfrac{2}{3}-x=1\\x=-\dfrac{2}{3}-1\\ x=-\dfrac{5}{3}\\ d,\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}:x=\dfrac{5}{2}\\ \dfrac{3}{4}:x=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}\\ \dfrac{3}{4}:x=\dfrac{9}{4}\\ x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{9}{4}\\ x=\dfrac{1}{3}\\ e,\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\cdot\dfrac{3}{4}=-\dfrac{5}{8}\\ x+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{5}{8}:\dfrac{3}{4}\\ x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{6}\\ x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}\\ x=\dfrac{7}{12}\)

\(g,\dfrac{x-3}{15}=\dfrac{-2}{5}\\ 5\left(x-3\right)=-30\\ x-3=-6\\ x=-6+3\\ x=-3\\ h,\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-8}{x}\\ x^2=16\\ x=\pm\sqrt{16}\\ x=\pm4\\ k,\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{x-4}{5}\\ 5\left(x+2\right)=3\left(x-4\right)\\ 5x+10=3x-12\\ 5x-3x=-12-10\\ 2x=-22\\ x=-11\)

\(m,\left(2x-1\right)^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\\2x-1=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)