Bài 4: Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là:

\(\frac{AB}{50}\) (giờ)

Thời gian ô tô thứ hai đi nửa quãng đường đầu tiên là: \(\frac{AB}{2}:40=\frac{AB}{80}\) (giờ)

Thời gian ô tô thứ hai đi nửa quãng đường còn lại là \(\frac{AB}{2}:60=\frac{AB}{120}\) (giờ)

Tổng thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là:

\(\frac{AB}{80}+\frac{AB}{120}=\frac{3AB}{240}+\frac{2AB}{240}=\frac{5AB}{240}=\frac{AB}{48}\) (giờ)

Vì 48<50

nên \(\frac{AB}{48}>\frac{AB}{50}\)

=>Ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai

\(\frac{2}{5}-\frac{1}{7}+\frac{3}{5}.\frac{1}{3}=\frac{14}{35}-\frac{5}{35}+\frac{7}{35}=\frac{16}{35}\)

\(\frac{2}{5}-\frac{1}{7}+\frac{3}{5}\times\frac{1}{3}\)

\(=\frac{2}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{5}\)

\(=\frac{9}{35}+\frac{1}{5}\)

\(=\frac{16}{35}\)

Bài 1:

Vì $a\geq 1$ nên:

\(a+\sqrt{a^2-2a+5}+\sqrt{a-1}=a+\sqrt{(a-1)^2+4}+\sqrt{a-1}\)

\(\geq 1+\sqrt{4}+0=3\)

Ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $a=1$

Bài 2:
ĐKXĐ: x\geq -3$

Xét hàm:

\(f(x)=x(x^2-3x+3)+\sqrt{x+3}-3\)

\(f'(x)=3x^2-6x+3+\frac{1}{2\sqrt{x+3}}=3(x-1)^2+\frac{1}{2\sqrt{x+3}}>0, \forall x\geq -3\)

Do đó $f(x)$ đồng biến trên TXĐ

\(\Rightarrow f(x)=0\) có nghiệm duy nhất

Dễ thấy pt có nghiệm $x=1$ nên đây chính là nghiệm duy nhất.

Cho x,y>0 thỏa mãn x³+y³=x−y. Chứng minh: x²+y²<1.

Cho x,y>0x,y>0 thỏa mãn x³+y³=x−y. Chứng minh: x²+y²<1.

.............................

a, S 2 tứ giác ABGE, EGCD = nhau

b, thì c ko thông đc chiếc MI và NI, e nhắn lại nhé