Giải các phương trình sau:

a) $3\left(\mathrm{x}-3\right)+{\left(2\mathrm{x}+1\right)}^2-{\left(\mathrm{x}+4\right)}^2=0$;

b)  $\left|2\mathrm{x}-5\right|\left(\frac{2\mathrm{x}-3}{8}+1\right)=\left|\frac{\mathrm{x}-5}{2}\right|\left(\frac{2\mathrm{x}-3}{8}+1\right).$

Tìm tập hợp các số tự nhiên x, biết rằng lũy thừa 52x – 1 thỏa mãn điều kiện:

100 < 52x – 1 < 56.

Trong mỗi đẳng thức sau, hãy tìm đa thức M:

a) $\frac{3{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}-5}{\mathrm{M}}=\frac{3\mathrm{x}-5}{2\mathrm{x}-3}$ với $\mathrm{x}\ne -1$ và  $\mathrm{x}\ne \frac{3}{2};$

b) $\frac{2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-2}{{\mathrm{x}}^2-4}=\frac{\mathrm{M}}{{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+4}$ với $\mathrm{x}\ne \pm 2.$

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{3}{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}}$ và $\frac{5}{2\mathrm{x}-6}$ với $\mathrm{x}\ne 0$ và  $\mathrm{x}\ne 3.$

b) $\frac{1}{2{\mathrm{a}}^2-4\mathrm{a}+2}$ và $\frac{3}{5{\mathrm{a}}^2-5\mathrm{a}}$ với $\mathrm{a}\ne 0$ và $\mathrm{a}\ne 1$