Ta có số tận cùng của B có quy luật là:3+7+3+7+...+3.

Nếu gộp từng cặp liên tiếp thì số tận cùng là:0+0+...+3.

=>số tận cùng =3.Đặt tổng B=a3. a0 chia hết cho 5=> a3 chia 5 dư 3

Mk quên KL: B chia 5 dư 3.Tick cho mk với nha.

1)

a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)

Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)

\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)

\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)

Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)

Câu a:

Gọi số đó là x, x ∈ N;

Theo bài ra ta có: (x + 2) ⋮ 3; 5; 7

3 = 3; 5 = 5; 7 = 7; BCNN(3; 5; 7) = 105

(x + 2) ∈ B(105) = {0; 105; 210;...}

x ∈ {-2; 103; 209;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 103

Vậy số thỏa mãn đề bài là 103

Câu b:

Gọi số đó là x; x ∈ N;

Theo bài ra ta có: ( x + 3) ⋮ 4; 6; 8

4 = 2^2; 6 = 2.3; 8 = 2^3

BCNN(4; 6; 8) = 2^3.3 = 24

(x + 3) ∈ B(24) = {0; 24; 48;...]

x ∈ {-3; 21; 45;...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 21

Vậy số thỏa mãn đề bài là 21.

Câu 1 :      4215,4515,4815

Câu 2:        29,59,89

Câu 3:         200340

Câu 4:        59

Câu 5:        22

Nhỏ Suki giải hẳn ra đi

Câu a:

Gọi số đó là x; x ∈ N; thì theo bài ra ta có:

(x + 1) ⋮ 4; 5; 6

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(x + 1) ∈ B(60)= {0; 60; 120;...}

x ∈ {-1; 59; 119;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 119

1) B = 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3⁶¹ + 3⁶² ( có 60 số, 60 chia hết cho 3)

B = (3^3 + 3^4 + 3^5) + (3^6 + 3^7 + 3^8) + ... + (3^60 + 3^61 + 3^62)

B = 3^3.(1 + 3 + 3^2) + 3^6.(1 + 3 + 3^2) + ... + 3^60.(1 + 3 + 3^2)

B = 3^3.13 + 3^6.13 + ... + 3^60.13

B = 13.(3^3 + 3^6 + ... + 3^60) chia hết cho 13

=> số dư khi chia B cho 13 là 0

2) Do 4a + 3b chia hết cho 7

=> 2.(4a + 3b) chia hết cho 7

=> 8a + 6b chia hết cho 7

=> 7a + a + 7b - b chia hết cho 7

Do 7a + 7b chia hết cho 7 => a - b chia hết cho 7

Ủng hộ mk nha ☆_☆★_★^_-

B = 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3⁶¹ + 3⁶² ( có 60 số, 60 chia hết cho 3)

B = (3^3 + 3^4 + 3^5) + (3^6 + 3^7 + 3^8) + ... + (3^60 + 3^61 + 3^62)

B = 3^3.(1 + 3 + 3^2) + 3^6.(1 + 3 + 3^2) + ... + 3^60.(1 + 3 + 3^2)

B = 3^3.13 + 3^6.13 + ... + 3^60.13

B = 13.(3^3 + 3^6 + ... + 3^60) chia hết cho 13

=> số dư khi chia B cho 13 là 0

2) Do 4a + 3b chia hết cho 7

=> 2.(4a + 3b) chia hết cho 7

=> 8a + 6b chia hết cho 7

=> 7a + a + 7b - b chia hết cho 7

Do 7a + 7b chia hết cho 7 => a - b chia hết cho 7

Mik làm 1 câu thui nhé

3.

a) 57¹⁹⁹⁹ có chữ số tận cùng là 3

b) 93¹⁹⁹⁹ có chữ số tận cùng là 7

a) tận cùng là 3

b)Tận cùng là 7