Ta có tam giác ABC = 90 độ nên

góc ABC +góc ACB = 90 độ 

vì lấy điểm E nằm trong tam giác nên 

góc ABE + EBC + ACE + ECB = 90 độ

=> góc EBC + ECB < 90 độ

nên góc BEC > 90 độ

Ta có hình vẽ:

A B C E

Ta có: ABC + ACB = 90^o

Dễ thấy: EBC < ABC; BCE < ACB

=> EBC + BCE < ABC + ACB = 90^o

Xét Δ BEC có: EBC + BCE + BEC = 180^o (tổng 3 góc của Δ)

Do EBC + BCE < 90^o nên BEC > 90^o

Mà BEC < 180^o => BEC là góc tù (đpcm)

thiếu kí hiệu tam giác

Gọi K là giao điểm của AE và BC

Xét ΔBEA có \(\hat{BEK}\) là góc ngoài tại đỉnh E

nên \(\hat{BEK}=\hat{EAB}+\hat{EBA}>\hat{BAE}\) (1)

Xét ΔEAC có \(\hat{CEK}\) là góc ngoài tại đỉnh E

nên \(\hat{CEK}=\hat{ECA}+\hat{EAC}>\hat{CAE}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BEK}+\hat{CEK}>\hat{BAE}+\hat{CAE}\)

=>\(\hat{BEC}>\hat{BAC}=90^0\)

=>\(\hat{BEC}\) là góc tù

H A B C E

Trong \(\Delta ABC\)có: \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180\Rightarrow90+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90\)

Mà: \(\widehat{EBC}< \widehat{ABC};\widehat{ECB}< \widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{EBC}+\widehat{EBC}< \widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90\)(1) 

Mặt khác: Trong \(\Delta EBC\)có: \(\widehat{BEC}+\widehat{EBC}+\widehat{ECB}=180\)(2)

Từ (1) và (2), ta có: \(\widehat{BEC}>90\)

<=> BEC là góc tù.

Chép giải nha

M đâu ??