0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 y x B A

Trên hình vẽ 0, A, B, C, D là vị trí của các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y trong câu a.

b: Tọa độ điểm B' đối xứng với B qua trục tung Oy là:

\(\begin{cases}x_{B^{\prime}}=-x_{B}=-2\\ y_{B^{\prime}}=y_{B}=1\end{cases}\)

=>B'(-2;1)

Tọa độ điểm E đối xứng với B qua trục hoành Ox là:

\(\begin{cases}x_{E}=x_{B}=2\\ y_{E}=-y_{B}=-1\end{cases}\)

=>E(2;-1)

c: A(-2;2); B(2;1); D(-3;-2)

\(AB=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)

\(AD=\sqrt{\left(-3+2\right)^2+\left(-2-2\right)^2}=\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-4\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(BD=\sqrt{\left(-3-2\right)^2+\left(-2-1\right)^2}=\sqrt{5^2+3^2}=\sqrt{34}\)

Vì \(AB^2+AD^2=BD^2\)

nên ΔABD vuông tại A

XétΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A

A(-2;2); B(2;1); C(x;y); D(-3;-2)

\(\overrightarrow{AB}=\left(2+2;1-2\right)=\left(4;-1\right);\overrightarrow{DC}=\left(x+3;y+2\right)\)

ABCD là hình vuông khi ABCD là hình bình hành và AB=AD và AB⊥ AD

mà ta đã có AB=AD và AB⊥ AD

nên chỉ cần ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

=>x+3=4 và y+2=-1

=>x=1 và y=-3

=>D(1;-3)

(A;3) không giao với Ox và tiếp xúc với Oy

Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.

Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.

Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.

Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.

Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.

Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.